四川省乐至中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

高2025届3月月考数学学科试卷 卷面分值：150分，考试时间：120分钟。 注 意 事 项： 1.答题前，请考生务必将自己的学校、姓名、座位号、准考证号等信息填写在机读卡上及答卷的密封区内。 2.作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答卷的指定位置上，作答选择题必须用2B铅笔在机读卡上将对应题目的选项涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持机读卡卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。  3.考试结束后，请将答题纸和机读卡交回。   第I卷（选择题，共80分） 一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．) 1．函数 的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 2．（    ） A． B． C． D． 3．已知角是第三象限角，则终边落在（    ） A．第一象限或第二象限 B．第二象限或第三象限 C．第二象限或第四象限 D．第一象限或第三象限 4．若角的终边经过点，则的值为（   ） A． B． C． D． 5．已知满足，则（    ） A． B． C． D． 6．在中，若sinA=2cosBsinC，则该三角形的形状是（    ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 7．化简得（    ） A． B． C． D． 8．若函数同时满足：①定义域内任意实数，都有；②对于定义域内任意，，当时，恒有；则称函数为“DM函数”.若“DM函数”满足，则锐角的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．) 9．下列各式中值为1的是（    ） A． B． C． D． 10．函数的一条对称轴方程为，则可能的取值为（    ） A． B． C． D． 11．关于函数，下列选项正确的是（    ） A．的定义域为 B．是奇函数 C．的最小正周期是 D． 12.已知函数图象恰好关于轴对称，则下列说法正确的是（    ） A．的最小正周期为 B．关于点对称 C．在上单调递增 D．若在区间上存在最大值，则实数的取值范围为 第II卷（非选择题，共70分） 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．) 13．已知扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的面积为______． 14．已知.若，则的值为__________. 15．已知，则______. 16．已知函数，若方程在内有两个不同的解，则实数m的取值范围为____. 四、解答题(本大题共6小题，共70分．) 17．(本小题满分10分） （1）已知是第二象限的角，若，求，的值． （2）已知，求的值. 18．(本小题满分12分） 已知. （1） 化简； （2） 若是第三象限角，且，求的值； 19．(本小题满分12分） 已知函数． （Ⅰ）求函数图像的对称中心； （Ⅱ）求函数在区间上的值域 20. (本小题满分12分） 已知函数． y (1)请用“五点法”画出函数在一个周期上的图象； (2)写出的单调递减区间． 21．(本小题满分12分） 在①，②，③中任选一个条件，补充在下面问题中，并解决问题. 已知，_____，. （1）求的值； （2）求. 22．(本小题满分12分） 已知函数，. （1） 求函数的对称轴； （2） 解不等式 （3）若≤对任意的恒成立，求m的取值范围. 高2025届3月月考数学学科试卷 参考答案： 1．D 【分析】正弦（型）函数的最小正周期，即得答案. 【详解】函数的最小正周期. 故选：D 【点睛】本题考查三角函数的最小正周期，属于基础题. 2．A 【分析】由及余弦差公式求值. 【详解】， 故选：A． 3．C 【分析】求出，即得解. 【详解】由题得， 所以， 当时，终边落在第二象限， 当时，终边落在第四象限， 当时，终边落在第二象限， 当时，终边落在第四象限， 所以终边落在第二象限或第四象限. 故选：C 【点睛】本题主要考查角的象限，意在考查学生对该知识的理解掌握水平. 4．B 【分析】根据三角函数的定义，可直接得出结果. 【详解】因为角的终边经过点， 所以. 故选：. 5．C 【分析】利用同角的平方和关系和二倍角公式即可. 【详解】，， 即， 故选:C． 6．C 【分析】根据三角形内角和与两角和差的正弦公式化简即可 【详解】由题意，故，所以，，故，故该三角形的形状是等腰三角形. 故选：C 7