广东省梅州市五华县华东中学2022-2023学年下学期八年级 开学数学试卷

2022-2023学年广东省梅州市五华县华东中学八年级（下）开学数学试卷 一、选择题（本大题共9小题，共27.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，在五边形中，，，分别平分，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 2. 如果分式的值为，则的值为(    ) A. B. C. D. 不存在 3. 下列多项式，在实数范围内能够进行因式分解的是(    ) A. B. C. D. 4. 以下判断正确的是(    ) A. 三角形的一个外角等于两个内角的和 B. 三角形的外角大于任何一个内角 C. 一个三角形中，至少有一个角大于或等于 D. 三角形的外角是内角的邻补角 5. 如图，圆与的边相切，切点为将绕点按顺时针方向旋转得到，使点落在圆上，边交线段于点若，半径长为，则的长度为(    ) A. B. C. D. 6. 点关于轴的对称点的坐标为(    ) A. B. C. D.  ， 7. 如图，将绕点顺时针旋转一定的角度至处，使得点恰好在线上，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8. 在函数中，自变量的取值范围是(    ) A. B. C. 且 D. 且 9. 如图，四边形是菱形，，，扇形的半径为，圆心角为，则图中阴影部分的面积是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，共28.0分） 10. 如多边形各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以，那么所得到的图形与原多边形相比的变化是        ；如多边形各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以，那么所得到的图形与原多边形相比的变化是        ． 11. 如图，为的平分线，于点，且，点到的距离为______． 12. 如果，则        ． 13. 化简：        ． 14. 已知三角形三边长分别为，，，且、满足，则这个三角形最长边的取值范围是______． 15. 分解因式：______． 16. 如图，为半圆的直径，，是半圆上的三等分点，，与半圆相切于点点为上一动点不与点，重合，直线交于点，于点，延长交于点，则下列结论正确的是______写出所有正确结论的序号 ；的长为；；∽；为定值． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17. 先化简，再从，，三个数中选一个合适的数作为的值，代入求值． 四、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 如图，在中，，，平分，求的度数． 19. 本小题分 如图，点、、、线上，，，，求证：． 20. 本小题分 如图，在中，点在边上，，，求证：． 21. 本小题分 如图，点、、、在一条直线上，，，． 求证：． 22. 本小题分 如图，点和点是反比例函数图象上的两点，一次函数的图象经过点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，连接，已知与的面积满足：：． 求的面积和的值； 求直线的表达式； 过点的直线分别交轴和轴于，两点，，若点为的平分线上一点，且满足，请求出点的坐标． 23. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，直线：交轴于点，交轴于点，过点的直线平行于轴，交直线于点，点是直线上一动点异于点，连接、． 直线的表达式为        ，点的坐标为        ； 设，当点在点的下方时，求的面积的表达式用含的代数式表示； 当的面积为时，则以点为直角顶点作等腰直角，请直接写出点的坐标． 24. 本小题分 如图，直线与直线、分别交于点、，与互补． 试判断直线与直线的位置关系，并说明理由； 如图，与的角平分线交于点，与交于点，点是上一点，且，求证：； 如图，在的条件下，连接，是上一点，使，作平分，问的大小是否发生变化，若不变，请求出其值；若变化，说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：在五边形中，， ， 又、分别平分、， ， 中，． 故选：． 先根据五边形内角和求得，再根据角平分线求得，最后根据三角形内角和求得的度数． 本题主要考查了多边形的内角和以及角平分线的定义，解题时注意：多边形内角和且为整数． 2.【答案】  【解析】解：分式的值为， 且， 解得：． 故选：． 直接利用分式的值为零则分子为零分母不等于零进而分析得出答案． 此题主要考查了分式的为零的条件，正确把握相关定义是解题关键． 3.【答案】  【解析】解：、，在实数范围内不能进行因式分解，故A不符合题意； B、，故B符合题意； C、，在实数范围内不能进行因式分解，故C不符合题意； D、，在实数范围内不能进行因式分解，故D不符合题意； 故选：． 把每一个选项进行因式分解，逐一判断即可解答． 本题考查了实数范围内分解因