内蒙古鄂尔多斯市东胜区四校联考2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试卷

2022-2023学年内蒙古鄂尔多斯市东胜区四校联考九年级（下）开学数学试卷 一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列四个运算中，结果最小的是（　　） A．﹣1+（﹣2） B．1﹣（﹣2） C．1×（﹣2） D．1÷（﹣2） 2．2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（　　） A．2.2×108 B．2.2×10﹣8 C．0.22×10﹣7 D．2.2×10﹣9 3．下列运算正确的是（　　） A．﹣3（a﹣1）＝3a+1 B．（x﹣3）2＝x2﹣9 C．5y3•3y2＝15y6 D．x3÷x2＝x 4．下列几何体都是由4个相同的小立方块搭成的，其中从正面看和从左面看，形状图相同的是（　　） A． B． C． D． 5．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（　　） 实验次数 100 200 300 500 800 1000 2000 频率 0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333 A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5 D．抛一枚硬币，出现反面的概率 6．两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，AB与DF交于点M．若BC∥EF，则∠BMD的大小为（　　） A．60° B．67.5° C．75° D．82.5° 7．若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1 C．m＜﹣2 D．m＜﹣2且m≠﹣3 8．下列命题正确的是（　　） A．对角线相等的菱形是正方形 B．有两个角为直角的四边形是矩形 C．反比例函数的图象经过点（1，﹣1） D．若a＜b，则a2＜b2 9．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx与y＝bx+a的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P为AB边上一动点（不与点A，B重合），PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F．若AC＝20，BD＝10，则EF的最小值为（　　） A． B． C．4 D． 11．如图，已知点A（﹣8，0），B（2，0），点C在直线上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E是边AD上一动点，将△ABE沿直线BE对折，点A的落点为A′，当△A′DE为直角三角形时，线段AE的长为（　　） A．3 B．4 C．6或3 D．3或4 二．填空题（共7小题，每题3分，共21分） 13．计算：的值为 　 　． 14．不等式组：，的解集为 　 　． 15．从背面朝上的分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、大小相同的纸片中，随机抽取一张，则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率 　 　． 16．关于x的方程（k﹣1）2x2+（2k+1）x+1＝0有实数根，则k的取值范围是 　 　． 17．如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD，若∠A＝30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为　 　（结果保留π） 18．如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点G，BF⊥AE，垂足为F，若AD＝AE＝1，∠DAE＝30°，则EF＝　 　． 19．如图，点A在反比例函数y＝（x＜0）上，过点A作AB⊥x轴于点B，C为x轴正半轴上一点，连接AC交y轴于点D，tan∠ACB＝，AO平分∠CAB，此时，S△ABC＝8，则k的值为　 　． 三．解答题（共6小题，共63分） 20．现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市若干名教师某日“微信运动”中的步数情况，并进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）： 步数 频数 频率 0≤x＜4000 8 a 4000≤x＜8000 15 0.3 8000≤x＜12000 12 b 12000≤x＜16000 c 0.2 16000≤x＜20000 3 0.06 20000≤x＜24000 2 0.04 根据以上信息，解答下列问题： （1）填