期中解决问题特训-圆柱与圆锥（专项突破）-小学数学六年级下册 北师大版

期中解决问题特训-圆柱与圆锥（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版 1．小明用一块长18.84厘米，宽12.56厘米的长方形纸围成直圆柱，有几种围法？哪种圆柱体积最大？ 2．甲、乙两个圆柱形容器，底面积之比是5：4，甲容器水深12厘米，乙容器水深8厘米．再往两个容器注入同样多的水，直到水深相等，这样乙容器的水面应上升多少厘米？ 3．一个圆柱体和一个长方体高相等，它们底面积的比是5：3．已知圆柱的体积是80立方分米，长方体的体积比圆柱体少多少立方分米？ 4．在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么5分钟流过的水有多少立方米？ 5．把一个圆柱形木块沿底面直径垂直切成两个相等的半圆柱体，表面积增加520平方厘米，求原来这个木块的侧面积． 6．做一对无盖的圆柱形铁皮水桶，高是40cm，底面直径是30cm，至少需要铁皮多少平方厘米？ 7．把一根长2.5米，底面直径是2分米的圆柱形钢材平均分成3段，表面积增加了多少平方分米？ 8．把底面直径是6厘米、高10厘米的圆柱形木料削成最大的长方体，这个长方体的体积是多少？ 9．一个圆柱的底面周长15.7厘米，若高增加2厘米，它的表面积增加多少平方厘米？ 10．把一个长宽高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体削成一个最大圆锥体，这个圆柱体体积是多少？ 11．一个圆柱体的侧面积是9.42m2，体积为18.84m3，其底面积是多少？ 12．有内半径分别为1厘米和4厘米且深度相等的圆柱形容器A和B，把A容器装满水，再倒入B容器里，水的深度比容器深度的还低3厘米，容器的深度是多少厘米？ 13．将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了40平方厘米，圆柱的底面直径为4厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 14．一个圆柱，原来的高是5cm，把它的高增加1cm后，表面积增加了6.28cm2，则原来圆柱体的体积是多少？ 15．一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，以长为轴旋转一周，形成的圆柱体的体积是多少立方厘米？ 16．一个圆柱体的侧面积是31.4平方厘米，底面周长是6.28厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？ 17．已知圆柱的高是5dm，过底面圆心垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加60dm2，，求圆柱的体积是多少？ 18．一个圆柱体的底面半径与一个圆锥体的底面半径之比为4：1，该圆锥体的底面积为12.56平方米，已知圆柱体的高为3厘米，试求圆柱体的体积是多少？ 参考答案： 1．有2种围法；当18.84厘米作为底面周长，12.56厘米作为高时圆柱体积最大，这个圆柱体的体积是354.9456立方厘米． 【详解】试题分析：由题意知，圆柱的侧面展开后是一个长方形，有两种情况：①这个长方形的长跟圆柱的底面周长相等，是18.84厘米，宽跟圆柱的高相等，是12.56厘米；②这个长方形的宽跟圆柱的底面周长相等，是12.56厘米，宽跟圆柱的高相等，是18.84厘米；由此可利用公式V=sh求得圆柱体的体积． 解：18.84÷3.14÷2=3（厘米）； 3.14×32×12.56， =3.14×113.04， =354.9456（立方厘米）； 12.56÷3.14÷2=2（厘米）； 3.14×22×18.84， =3.14×75.36， =236.6304（立方厘米）； 答：有2种围法；当18.84厘米作为底面周长，12.56厘米作为高时圆柱体积最大，这个圆柱体的体积是354.9456立方厘米． 点评：此题考查了圆柱的体积计算，当题中没有直接告诉底面半径和高时要想办法先求得．注意分情况求解． 2．20厘米 【详解】试题分析：根据圆柱的容积公式：v=sh，已知两个容器中注入同样多的水，直到水深相等，设水深为x厘米，由题意得：（x﹣12）×5=（x﹣8）×4，解方程求出现在的水深，然后减去乙容器原来的水深即可． 解：设水深为x厘米，由题意得： （x﹣12）×5=（x﹣8）×4， 5x﹣60=4x﹣32， 5x﹣4x=60﹣32， x=28， 乙容器的水面上升：28﹣8=20（厘米）； 答：乙容器的水面上升了20厘米． 点评：此题主要根据题意得出注入同体积水深相等，列方程求出现在的水深，即可求出上升的高度． 3．32立方分米． 【详解】试题分析：因为圆柱体与长方体的体积都等于底面积×高，所以高一定时，它们的底面积与体积成正比例，据此可得圆柱体的体积与长方体的体积之比是5：3，设长方体的体积是x立方分米，可得：80：x=5：3，据此即可求出长方体的体积，再与圆柱体的体积相减即可． 解：设长方体的体积是x立方分米，可得： 80：x=5：3， 5x=80×3， x=48， 80﹣48=32（立方分米）， 答：长方体的体积比圆柱体的体积少32立方分米． 点评：解答此题的关键是明确高一定时，圆柱体与长方体的