广东省河源市连平县隆街中学2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题

九年级数学春季月考试卷 班级 姓名 座号 成绩 一、单选题（每题3分，共30分） 1．计算tan60°的值等于（　　） A． B． C．1 D． 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则tanA的值是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=1.5，BC=2，则cosB的值是（　　） A． B． C． D． 4．二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是（　　） x 6.17 6.18 6.19 y ﹣0.03 ﹣0.01 0.02 A．﹣0.03＜x＜﹣0.01 B．﹣0.01＜x＜0.02 C．6.18＜x＜6.19 D．6.17＜x＜6.18 5．把二次函数y=﹣2x2﹣4x+3用配方法化成y=a（x﹣h）2+k的形式（　　） A．y=﹣2（x+1）2+5 B．y=﹣2（x﹣1）2+5 C．y=2（x+1）2+5 D．y=2（x﹣1）2+5 6．将抛物线y=﹣2（x﹣2）2﹣1平移，使它平移后图象的顶点为 ，则需将该抛物线（　　） A．先向右平移 个单位，再向上平移 个单位 B．先向右平移 个单位，再向下平移 个单位 C．先向左平移 个单位，再向上平移 个单位 D．先向左平移 个单位，再向下平移 个单位 7．若抛物线y=x2﹣2x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围是（　　） A．m＜﹣1 B．m＜1 C．m＞﹣1 D．m＞1 8．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx+c的图象可能为（　　） A． B． C． D． 9．如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b2﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）b＜0；（4）a+b+c＜0．你认为其中错误的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 （第9题图） （第10题图） 10．若y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的另一个解为（　　） A．-2 B．-1 C．0 D．1 二、填空题（每题3分，共15分） 11．计算： 　 　. 12、抛物线y=﹣x2﹣2x+2的开口方向 ，对称轴是 ， 顶点坐标是 。 13． 已知二次函数y=x2﹣x﹣1的图象与x轴的一个交点为（m，0），则 代数式m2﹣m+2022的值为　 　 ． 14.小明沿坡比为1︰ 的山坡向上走了100米.那么他升高了　 米. 15.二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图，对称轴为直线x=2，若此抛物线与x轴的一个交点为（6，0），则抛物线与x轴的另一个交点坐标是　 　 三、解答题：（每题8分，共24分） 16.计算： 17．已知抛物线的顶点是（1，﹣4），且经过点（﹣1，2），求该抛物线的表达式． 18．某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可售出100件，现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件，如果他每天所赚利润为y元，求y与售出价x之间的函数关系式． 四、解答题：（每题9分，共27分） 19.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，∠B=60°，解这个直角三角形． 20．如图，一次函数y1=kx+1与二次函数y2=ax2+bx﹣2交于A，B两点，且A点的坐标是（1，0），抛物线的对称轴是x=﹣． （1）求k和a、b的值； （2）求不等式kx+1＞ax2+bx﹣2的解集． 21．如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB。小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°。求这幢教学楼的高度AB。 五、解答题：（每题12分，共24分） 22．如图，抛物线 与 轴交于点A和B，与y轴交于点C，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，若点A的坐标为（1，0），直线 经过点A，D． （1）求抛物线的解析式； （2）求点D的坐标和直线AD