广东省河源市连平县隆街中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

2022-2023学年隆街中学八年级（下） 第一次月考数学试卷　 班级： 姓名： 座号： 成绩： 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1、到三角形三个顶点距离相等的点是（ ） A．三条高线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点 2、已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是（ ） A.24cm2 B.30cm2 C.40cm2 D.48cm2 3、若a＞b，则下列式子正确的是（ ） A.a－4＞b－3 B.a＜b C.3+2a＞3+2b D.—3a＞—3b 4、以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是( ) A．2, 3, 4 B．4, 5, 6 C．3, 4, 5 D．2，，4 5、不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 6、不等式x﹣1＞0 的解在数轴上表示为（ ） A. B． C． D． 8、某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是（　　） A．x＞9 B．x≥9 C．x＜9 D．x≤9 9、等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（　　） A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20° 10、下列命题的逆命题是真命题的是（　　） A．如果a＞0，b＞0，则a+b＞0 B．直角都相等 C．两直线平行，同位角相等 D．若a=b，则|a|=|b| 二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分） 11、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延长BC至D，使CD＝AC，则∠CDA＝ 12、等腰直角三角形中，若斜边为16，则直角边的长为 ． 13、等边△ABC的周长为12cm，则它的面积为 cm2． 14、用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍： . 15、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为 . 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（8分） (1)5x-6≤2(x+3) （4分） ； (2) （4分） 17、 已知：∠AOB和两点C、D，求作一点P，使PC=PD，且点P到∠AOB的两边的距离相等． （要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不要求证明）． 18、 已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB， ( E F C D A B ) 垂足分别是E、F，且DE=DF. 求证：△ABC是等腰三角形. 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19、△ABC中，∠A=40o，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D. （1）求∠DBC的度数； （2）若AB=6，BC=4，求△DBC的周长。 20、如图，C⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形． 21、某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元。由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价多少元出售该商品？ 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题12分，共24分） 22、 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E． （1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长． 23.校长暑假带领该校的“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”。乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”。若全票价是每张1200元，则：设学生数为x，甲旅行社收费为y1，乙旅行社收费y2，则两家旅行社的收费与学生人数的关系式分别为什么？ ①当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？ ②就学生人数讨论那家旅行社更优惠． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $