江苏省南京师范大学附属中学仙林学校初中部2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

2022-2023学年南京师范大学附属中学仙林学校初中部 九下3月月考 一．选择题（共6小题，每题2分，共12分） 1．正数9的平方根是（　　） A．3 B．±3 C． D． 2．下列运算结果正确的是（　　） A．a3⋅a2＝a6 B．（2a3）3＝6a9 C．﹣6x5÷2x3＝﹣3x2 D．（x﹣2）2＝x2﹣4 3．若锐角三角函数tan55°＝a，则a的范围是（　　） A．0＜a＜1 B．1＜a＜2 C．2＜a＜3 D．3＜a＜4 4．若顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是菱形，则下列结论中正确的是（　　） A．AB∥CD B．AB⊥BC C．AC⊥BD D．AC＝BD 5．如图，▱OABC的周长为14，∠AOC＝60°，以O为原点，OC所在直线为x轴建立直角坐标系，函数y＝（x＞0）的图象经过▱OABC的顶点A和BC的中点M，则k的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．12 6．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上的动点，且EF＝4，G是EF的中点，下列结论正确的是（　　） A．AG⊥EF B．AG长度的最小值是4﹣2 C．BE+DF＝4 D．△EFC面积的最大值是2 二．填空题（共10小题，每小题2分，共20分） 7．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 8．自2022年3月10日南京市发生外地来宁人员关联本土疫情以来，截至3月27日11时，南京市累计开展核酸检测超过59000000人次．用科学记数法表示59000000是 　 　． 9．已知一组数据2，3，2，3，5，x的众数是2，则这组数据的中位数是　 　． 10．计算2﹣3的结果是　 　． 11．设a，b是方程x2+x﹣2022＝0的两个实数根，则a2﹣a﹣2b的值为 　 　． 12．已知反比例函数的图象经过点P（1，4）．当x＜2时，y的取值范围为　 　． 13．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝4，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥母线l的长为　 　． 14．如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠B+∠E＝210°，则∠CAD＝　 　°． 15．如图，AB＝3，BD⊥AB，AC⊥AB，且AC＝1．点E是线段AB上一动点，过点E作CE的垂线，交射线BD于点F，则BF的长的最大值是　 　． 16．如图，在矩形ABCD中，将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边B'C'交CD边于点G．连接BB'、CC'．若AD＝7，CG＝4，AB'＝B'G，则＝　 　（结果保留根号）． 三．解答题（共11小题，共88分） 17．（6分）先化简，再求值：，其中2≥x≥﹣2，且x为整数，请你选一个合适的x值代入求值． 18．（8分）解不等式组：，并写出它的正整数解． 19．（8分）某校组织初三学生电脑技能竞赛，每班选派相同人数去参加竞赛，竞赛成绩分A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分．将初三（1）班和（2）班的成绩整理并绘制成如下统计图： （1）班竞赛成绩统计图（2）班竞赛成绩统计图 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 1班 87.5 90 a 2班 b c 100 根据以上信息，解答下列问题： （1）此次竞赛中（2）班成绩在C级以上（包括C级）的人数为 　 　； （2）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （3）试运用所学的统计知识，从两个不同角度评价初三（1）班和初三（2）班的成绩． 20．（8分）九年级（1）班和（2）班分别有一男一女共4名学生报名参加学校文艺汇演主持人的选拔． （1）若从报名的4名学生中随机选1名，则所选的这名学生是女生的概率是　 　． （2）若从报名的4名学生中随机选2名，用树状图或表格列出所有可能的情况，并求出这2名学生来自同一个班级的概率． 21．（8分）某中学组织学生去离学校15km的农场，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队和大队的速度各是多少？ 22．（8分）已知：如图，矩形ABCD的一条边AB＝10，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处，折痕为AO． （1）求证：△OCP∽△PDA； （2）若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AD的长． 23．（8分）张师傅驾驶某种型号轿车从甲地去乙地，该种型号轿车每百公里油耗为10升（每行驶100公里需消耗10升汽油）．途中在加油站加了一次油，加油前，根据仪表盘显示，油箱中还剩4升汽油．假设加油前轿车以80公里/小时的速度匀速行驶，加油后轿车以90公里/小时的速度匀速行驶（不计加