2023年黑龙江省哈尔滨市五常市九年级下学期第一次中考模拟数学试卷

2023年九年级升学考试模拟测试题（二） 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. ﹣9的相反数是【 】 A 9 B. ﹣9 C. D. ﹣ 2. 下列运算中，一定正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是 ( ) A. B. C. D. 5. 如图，已知是的直径，C、D两点在上，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 6. 反比例函数的图象在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，那么k的取值范围是（ ） A B. C. D. 7. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 8. 在△ABC中，已知∠C=90°，BC=4，sinA=，那么AC边长是（ ） A. 6 B. 2 C. 3 D. 2 9. 如图，△ABC是一张顶角为120°的三角形纸片，AB＝AC，BC＝6，现将△ABC折叠，使点B与点A 重合，折痕为DE，则DE的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 2 D. 3 10. 如图，D是的边上的一点，过点D作的平行线交于点E，连接，过点D作的平行线交于点F，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每题3分，共30分） 11. 将数字250000用科学记数法可表示为_____． 12. 函数中，自变量的取值范围是______ 13. 把多项式分解因式的结果是_____． 14. 不等式组的解集是______ 15. 计算：______． 16. 二次函数的最小值是______． 17. 半径为6的扇形的面积为，则该扇形的周长为______． 18. 在一个不透明盒子中装有6个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则______ 19. 已知是中边上的高，，，，则的长为______． 20. 如图，在四边形中，，，，延长、交于点，若，，则线段的长为______． 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求值：，其中 22. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点，均在小正方形的顶点上 （1）在图中，按要求画一个，使点在格点上，使得，且的面积是8 （2）在图中，在格点上取一点，画一个，使得的面积是12，且； （3）连接，直接写出的面积 23. 为推进“冰雪进校园”活动，我市某初中学校开展：．速度滑冰；．冰尜；．当地足球；．冰壶；．冰球等五种冰雪体育活动，并在全校范围内随机抽取了若干名学生对他们最喜爱的冰雪体育活动的人数进行统计（求：每名被抽查的学生必选且只能选择一种），绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）求本次被调查的学生总人数是多少名？ （2）通过计算将条形统计图补充完整； （3）若该校共有1500名学生，请你估计全校最喜爱雪地足球的学生有多少人？ 24. 如图，平行四边形中，，的平分线交的延长线于点． （1）求证：； （2）如图2，连接，，在不添加其它辅助线的情况下，请直接写出图中所有等于四边形的面积的三角形 25. 七年级某班计划购买两款笔记本作为期中奖品．若购买3本款的笔记本和1本款的笔记本需用22元；若购买2本款的笔记本和3本款的笔记本需用24元． （1）每本款的笔记本和每本款的笔记本各多少元； （2）该班决定购买以上两款的笔记本共40本，总费用不超过210元，那么该班最多可以购买多少本款的笔记本？ 26. 如图1，四边形内接于，对角线，交于点，连接， （1）求证：； （2）如图2，若，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，延长交于点，若，，求线段的长． 27. 如图，在平面直角坐标系中，坐标原点，抛物线与轴交于点、（左右），与轴交于点，直线经过点、，． （1）求抛物线的解析式； （2）点在直线上方的抛物线上，过点作轴的垂线，垂足为，交于点，，求点的坐标； （3）在（2）的条件下，点在点右侧轴上，连接，，，过点作轴交抛物线于点，连接，点在轴负半轴上，连接，若，连接，求直线的解析式 2023年九年级升学考试模拟测试题（二） 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D