卷25 江苏省常州市2023中考仿真模拟数学试卷-【中考冲刺】2023年江苏省十三市考前冲刺仿真模拟试卷

卷25 江苏省常州市2023中考仿真模拟数学试卷（原卷版） （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1．下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．﹣（+1）和+（﹣1） B．﹣（﹣1）和+（﹣1） C．﹣（+1）和﹣1 D．+（﹣1）和﹣1 2．下列x的值能使二次根式有意义的是（　　） A．3 B．﹣2 C．5 D．2 3．将如图所示的正方体展开，得到的图形是（　　） A． B． C． D． 4．在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE＝3，则BC的长为（　　） A．3 B．4 C．6 D．24 5．某市的出租车收费标准如下：3千米以内（包括3千米）收费6元，超过3千米后，每超1千米就加收1元．若某人乘出租车行驶的距离为x（x＞3）千米，则需付费用y元与x（千米）之间的关系式是（　　） A．y＝6+x B．y＝3+x C．y＝6﹣x D．y＝9+x 6．如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A．四边形周长小于三角形周长 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．两点之间，线段最短 7．设点A的坐标为（a，b），下列说法正确的是（　　） A．点A一定在第一象限 B．点A到x轴的距离是|a| C．点A到x轴的距离是|b| D．点A关于y轴对称的点的坐标是（a，﹣b） 8．为了解全校八年级女生的身高情况，了解部分女生的身高数据x（单位：cm）绘制如下统计表格，则该样本的中位数落在（　　） 组别 第一组x≤160 第二组160＜x≤163 第三组163＜x≤166 第四组166＜x≤169 第五组169＜x≤172 第六组x＞172 人数 5 17 15 13 9 1 A．第二组 B．第三组 C．第四组 D．第五组 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．　 　． 10．5y﹣2＝a，则5y＝　 　． 11．因式分解：（m﹣1）2+2m﹣2＝　 　． 12．“美丽中国”2019大同国际马拉松赛9月15日在文瀛湖广场开赛，来自世界各地13065名选手在大同秋日宜人的风景中，用激情奔跑感受了这座古都的魅力风情．数13065用科学记数法可表示为　 　． 13．如图，在数轴上点A，B表示的数分别是1，，若点B，C到点A的距离相等，则点C所表示的数是　 　． 14．如图，三角形ABC的面积为1，分别延长AB、BC、CA至M、N、P，使得BM＝2AB，CN＝3BC，AP＝4CA，则三角形MNP面积是　 　． 15．图1是由七根连杆链接而成的机械装置，图2是其示意图．已知O，P两点固定，连杆PA＝PC＝140cm，AB＝BC＝CQ＝QA＝60cm，OQ＝50cm，O，P两点间距与OQ长度相等．当OQ绕点O转动时，点A，B，C的位置随之改变，点B恰好在线段MN上来回运动．当点B运动至点M或N时，点A，C重合，点P，Q，A，B在同一直线上（如图3）． （1）点P到MN的距离为　 　cm．（2）当点P，O，A在同一直线上时，点Q到MN的距离为　 　cm． 16．如图，△ABC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，∠ACB＝30°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，与AC相交于点E，则　 　． 17．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为∠ABC平分线上一点，BD交AC于点E，分别连接AD、CD，且∠ACD＝45°，若AD，CE＝3，则BD的长为　 　． 18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12．在Rt△DEF中，∠F＝90°，DF＝3，EF＝4．用一条始终绷直的弹性染色线连接CF，Rt△DEF从起始位置（点D与点B重合）平移至终止位置（点E与点A重合），且斜边DE始终在线段AB上，则Rt△ABC的外部被染色的区域面积是 　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（8分）计算：（1）； （2）（a+3）2﹣（a+3）（a﹣3）． 20．（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 21．（8分）某市为了了解初中学校“高效课堂”的有效程度，并就初中生在课堂上是否具有“主动质疑”、“独立思考”、“专注听讲”“讲解题目”等学习行为进行评价．为此，该市教研部门开展了一次抽样调查，并将调查结果绘制成尚不完整的条