第四章 三角形-【火线100天】2023中考数学滚动总复习精讲本（全国通用版）

第四章 三角形 命题点1直线和线段 cgc春点速查】 知识梳理 教材基础小练 1.与直线有关的基本事实：经过两点，有且只有 条直线。 1.(人教7上P128思考变式) 2.与线段有关的基本事实：两点之间，线段最短. 如图，由A到B有(1)，(2)， 3.两点间的距离：连接两点间的线段的长度，叫做两点间的 (3)三条路线，最短的路线 距离 是 理由是 4.线段的和与差：如图，在线段AC上取一点B,则有： (1)AB+ =AC: (2)AB= (1) (3)BC= (3) 5.线段的中点：如图，点M把线段AB分成线段AM与2.(1)如图，线段AB=8cm,延 MB,如果AM=MB,那么点M叫做线段AB的中点，且AM= 长AB到点C.若线段 MB= AB. BC的长是线段AB的长 的一半，则A,C两点间 的距离为 6.直线、线段的相关计数： (1)如图，若某条直线上有个点，则线段的总条数为 n(m一D条(n为大于或等于2的整数)： (2)(人教7上P128练习 2 T3变式)如图，点D是 (2)如图，若经过平面上个点中的任意两点画直线，则最 线段AB的中点，点C 多可以画"，条(m为大于或等于2的整数)： 是线段AD的中点.若 2 AB=8,则AC= 水凌 D 3.(1)如图，点A,B,C是直 线！上的三个点，图中 共有线段条数是 (3)n条直线，两两相交，交点最多有 个(n为 大于或等于2的整数). (2)平面上有三个点，可以 确定直线的条数是 版法 53 命题点2角和角平分线 春点速查 知识梳理 教材基础小练 一、角 1.填空： 1.角的概念：由 具有公共端点的 组成的图 (1)58.18°= 形叫做角.角也可看作由 绕着它的端点 而 成的图形 (2)2215'= °，它 2.量角器的使用：量角器的中心O与角的顶点重合，量角器 的余角为 ,补 的零刻度线与角的一条边重合，做到两重合，看角的另一条边对 角为 应的刻度线的度数， 2.(人救7上P140习题T11 3.角的分类： 变式)如图，两块三角板的 分类 锐角 直角 钝角 平角 周角 直角顶点O重合在一起， 度数a的大小0°<a<90 a=90° 90°<a<1809 a=180 a=360 ∠BOD=35°，则∠AOC的 4.角度的换算： 度数为 1周角= °，1平角= °，1° 5.余角和补角： (1)余角： ①定义：如果两个角的和等于 ,那么这两个角互余： ②性质：同角（或等角）的余角相等 (2)补角： ①定义：如果两个角的和等于 ,那么这两个角互补： ②性质：同角（或等角）的补角相等， 二、角平分线 3.如图，P是∠AOB的平分线 OC上一点，PD⊥OB,PE⊥ 一般地，从一个角的顶点出发， OA,垂足分别为D,E 概念 把这个角分成两个相等的角的 图示 射线，叫做这个角的平分线 (1)若∠AOB=50°，则 ∠BOC= ∠AOB=2∠AOP= (2)若PD=3,则PE= 性质 ∠AOP=∠BOP= 定理 角平分线上的点到这个角的两边的 在一个角的内部，到这个角的两边 的点在这个角 逆定理 的平分线上 54 火线100天数 命题点3相交线 __=g点速查_2__ 知识梳理教材基础小练 1.(人教7下P7练习T1变式) ~、三线八角____________。如图已知直线a，b被直线c 举例：如图，∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7]所截·∠2=55°，那么： 对顶角∠6与____a 举例：如图，∠1与∠2、∠4，∠3与∠2、∠4，4一b 性质；互为邻补角的两个角之和等于180°（1∠1的同位角是 —’∠3的内错角 同位角，下例：如图，∠1与—，∠2与∠6，∠4与是∠2的同旁 ∠8.∠3与∠7内角是______， 内错角│举例：如图，∠2与—，∠3与∠5（2)∠4=__，∠5= 同旁内角举例；如图，∠2与∠5，∠3写______ 二、垂线与垂线段2.(人教7下P5探究变式） 1.垂线：如图，点P与直线l上各 （1)概念：在两条直线相交形成的四个角中，如果有一个角点连接的所有线段中， 是直角，就说这两条直线互相___，交点为_．__最短，点P到直线 （2)性质：在同一平面内过一点有且只有_条直线与的距离是_的长度。 已知直线垂直。 2.垂线段： （1)概念：已知点P是直线l外一点，PQ⊥l，垂足为Q，线 段PQ叫做点P到直线l的垂线段。 （2)性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂 线段最短． 3.点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度。叫做点到直线的距离。 三，线段的垂直平分线3.若直线MN是线段AC的垂 1.定理：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点直平分线，AB=3，AD=2， 的距离_______．则BC=_∠’____． 2.逆定理：到