第七章 图形的变化-【火线100天】2023中考数学滚动总复习精讲本（全国通用版）

第七章 图形的变化 命题点1投影与视图 《春点速查》 知识梳理 教材基础小练 一、投影 1.(1)太阳光下窗户的影子 1.平行投影：由平行光线形成的投影叫做平行投影 是 投影：（填 2.中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫 “平行”或“中心”) 做中心投影。 (2)物体在灯泡发出的光 3.正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影，正 照射下形成的影子是 投影是一种特殊的平行投影 投影.（填“平 行”或“中心”) 二、三视图 2.(人教9下P98例3变式) 1.三视图的概念与画法： 如图是某几何体的三视 图，该几何体是 在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主 主视图 视图 在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左 三视图 左视图 视图 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做 俯视图 俯视图 3.如图，圆锥的主视图是 (1)主视图与俯视图的 对正，主视图与左视图平 三视图 齐，左视图与俯视图的 相等； 的画法 (2)在画图时，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画 成虚线. 从正面看 2.根据三视图还原几何体： 步骤 具体内容 想象 根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状 定形 综合确定几何体（或实物模型）的形状 定位置 根据三视图“长对正，高平齐、宽相等”的关系，确定轮廓线的位 大小 置，以及各个方向的尺寸 94 火线10天数 命题点2 立体图形 春点速查 知识梳理 数材基础小练 一、认识立体图形 1,下列几何体中，圆柱体是 常见立体的图形及性质： 1.正方体：有8个顶点，6个面.每个面的面积都相等（或每 个面都由正方形组成).有12条棱，每条棱的长度都相等.（正方 体是特殊的长方体) 2.长方体：有8个顶点，6个面.每个面都由长方形或相对 的一组正方形组成.有12条棱，相对的4条棱的长度相等 3.圆柱：上下两个面为大小相同的圆形.有一个曲面叫侧 面，展开后为长方形或正方形或平行四边形.有无数条高，这些 2.如图所示的几何体的面数 高的长度都相等. 为 4.圆锥：有1个顶点，1个曲面，1个底面.曲面展开后为扇形 5.直三棱柱：三条侧棱均平行，上表面和下表面是平行且全 等的三角形 6.球：球是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是 A.3个 B.4个 球，球是由一个面所围成的几何体 C.5个 D.6个 二、立体图形的展开与折叠 3.如图是某种几何体的展开 图，这个几何体是( 1.常见几何体的展开图： (1)正方体的展开图： ①“1-4-1”型 A.圆锥 B.球 C.圆柱 D.棱柱 4.下列不是三棱柱展开图的 是 ②“2-3-1”型 95 ③“2-2-2”及“3-3”型 5.下列四个图形中，不能作 为正方体的展开图的是 (2)圆柱、圆锥、三棱柱的展开图： 【方法指导】(1)对于立体图形的展开与折叠问题，一般有 以下方法： D ①动手操作法：即按照原题图，用折纸的方式进行操作，再6.将正方体的表面沿某些棱 通过图形直观展开得出结论； 剪开，展成如图所示的平 ②掌握常见几何体的展开图形，并能合理应用，想象出展开 面图形，则原正方体中“1” 图与折叠后图形的关系： 与“ ”是相对面，“2” ③记忆常见正方体展开图的形式，并能熟练找出它们的相 与“ ”是相对面，“3” 对面，掌握正方体两个相对面在展开图中是没有任何交点的. 与“ ”是相对面。 (2)正方体展开图中相对的两个面在同行中间隔一个，异行 中间隔一列. 2.立体图形上两点之间的最短距离的求法： 2 将立体图形展开转化为平面图形或将曲面转化为平面图 形，然后运用“两点之间，线段最短”结合勾股定理求解， 命题点3尺规作图及无刻度直R作图 春点速查 知识梳理 敖材基础小练 五种基本尺规作图 1.下列尺规作图分别表示： 基本作图一：作一条线段等于已知线段 ①作一个角的平分线： 图示及作法： ②作一个角等于已知角： ①作射线OP: ③作一条线段的垂直平分 ②以点O为圆心，a为半径作弧，交OP 线： 于点A,OA即为所求线段. ④过直线外一点作已知直 基本作图二：作一个角等于已知角。 线的垂线， 图示及作法： 在这个四个基本作图中， ①在∠a上以点O为圆心，适当 其中作法错误的是 的长为半径作弧，交∠α的两边于点 P.Q; 96 火线100天数￥ ②作射线OA; ③以点O为圆心，OP的长为半径作弧，交OA于点M; ④以点M为圆心，PQ的长为半径作弧，交前弧于点V: ⑤连接ON,∠MON即为所求角. 基本作图三：作已知角的平分线， 图示及作法： ①以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别 交OA,OB于点N,M ②分别以点M,N为圆心，大于，MN的长为半径作弧，两 孤弧相交于点P; ③作射线OP,OP即为所求角的平分线. 基本作图四：作已知线段的垂直平分