第二章 方程（组）与不等式（组）-【火线100天】2023中考数学滚动总复习精讲本（全国通用版）

第二章一方程(组)与不等式(组) 命题点1一次方程(组)及其解法 _____g点速查》 知识梳理教材基础小练 -，-元-次方程及解法1.若ma=mb，则下列等式不 1.等式的性质：_________一定成立的是（） 在解方程│A.a=b ____中的通用B.ma-6=mb-6 D.ma+8=mb+8 如果a=b，那么ac2.小丽同学在做作业时，不小 等式两边乘同一个数或除——_bc；如果a=b心将方程2(x-3)-■= _去分母，|x+1中的一个常数污染 性质2|以同一个不为0的数，结果(c≠0)，那么“系数化为1行，在询问老师后，老师告 b__________诉她方程的解是x=9.请 2.-元-次方程：只含有___个未知数(元)，且未知数的问这个被污染的常数■是 次数是____的整式方程，叫做一元一次方程，（） 3.方程的解：使方程等号左右两边—的未知数的值A.4-B.3C.2D.1 叫做方程的解．3.判断方程的解：(填“是”或 “不是”） 4.-元一次方程的解法：_______（1）x=2方程 步骤__________注意事项___3x+(10-x)=20的 去分母│c2分子是式子时，去分母后加（2)x=2--方程4x+ （1)括号前的数要乘括号内的每一项；6=7x的解． 去括号「（2)括号前是负号时，去括号后原括号内的每一项都要│4.解方程：2^2-2=元 12xwmπ* 二、二元一次方程（组）及解法 5.若1, 是关于x,y的二 y=2 二元一次方含有 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 元一次方程ax一3y=1的 程的概念 的整式方程叫做二元一次方程 解，则a的值为 二元一次方 有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是 ,并 6.解方程组： 程组的概念 且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组 x+2y=3,① 二元一次方 二元一次方程组的两个方程的 ,叫做二元一次 3.x-2y=5.② 程组的解 方程组的解 清元法 最佳适用情况 代入 方程组中一个方程的常数项为0或某一个未知数 二元一次方 消元法 的系数为士1时 程组的解法 加减 适用于方程组中两个方程同一未知数的系数相同 消元法 或 时 《双重难点选讲) 整合教材 一题多设问 例 已知关于x,y的方程组： (4)下面是小颖同学解二元一次方程组 3x-y=m, 3x-y=-4,① 的过程，请认真阅读并完成 x-2y=-3. x-2y=-3② x=-1, 相应的任务 (1)若该方程组的解为 则m十 y=n, 解：①X2,得6.x-2y=-8.③…第一步 ②-③，得-5x=-5. 第二步 (2)请写出方程x一2y=一3的一组非负 系数化为1，得x=1. 第三步 将x=1代入①，解得y=7.… 第四步 整数解： ∴原方程组的解为) x=1, 第五步 (3)当m=一4时，用代入法解方程组 y=7. 3x-y=-4,① 任务一：这种求解二元一次方程组的方 下面四个选项中，错误的是 x-2y=-3,②@ 法叫做 法：以上求解步骤中，第 ( 一步的依据是 A.由①，得y=3x十4，再代人② 任务二：第 步开始出现错误，具体 B由①得x=告，再代人@ 错误是 C.由②，得x=2y-3,再代人① 任务三：写出正确的解题过程，请你根据 D由@得y生3，再代入① 平时的学习经验，就解一元一次方程时还需 红版法 13 要注意的事项给其他同学提一条建议. 任务四：请用另一种方法解该方程组. 命题点2一次方程（组）的实际应用 《(专点速查》 知识梳理 教材基础小练 1.解题步骤： 1.(人教7下P101习题T2 (1)审：审清题意，分清题中的已知量、未知量：(2)设：设关 变式)一架飞机顺风飞行， 键未知数，一般求什么，就设什么，也可设间接未知数：(3)列：找 每小时飞行500km;逆风 出适当等量关系，列方程（组）：(4)解：解方程（组）：(5)验：检验 飞行，每小时飞行460km. 所解答案是否正确且是否符合题意；(6)答：解答题需要作答，注 假设飞机本身的速度是 意单位名称。 xkm/h,风速是ykm/h, 2.常见类型及关系式： 依题意列出二元一次方程 购买 总价=单价X数量甲单价X甲数量十乙单价×乙数量=总价 组是 何题 甲数量十乙数量=总数量 销售、利 售价=标价X折扣销售额=售价X销量利润=售价 2.已知A,B两件服装的成本 润问颗 进价 共500元，某服装店老板 工程问题 工作量=工作效率X工作时间 分别以30%和20%的利润 路程一速度×时间，其中，相遇间题：s甲十s2一s。,追及问 率定价后进行销售，该服 行程 题：（同地异时）前者走的路程=追者走的路程，（异地同时） 装店共获利130元，则A, 问题 前者走的路程十两地间的距离=追者走的路程 B两件服装