第八章 统计与概率-【火线100天】2023中考数学滚动总复习精讲本（全国通用版）

第八章 统计与概率 命题点1数据的收集与整理 KK< 春点速查以 知识梳理 教材基础小练 、全面调查与抽样调查 1.(人教7下P140练习T3 调查方式 概念 适用范国 变式)下列调查：①调查你 所在班级同学的身高： 调查对象的范围小、不具 全面调查考察 对象的调查 有破坏性、数据要求准确、 ②调查市场上某品牌电脑 全面 的使用寿命：③调查长江 的水质情况：④调查我国 抽取 对象进行调查，然调查对象涉及面大、范围 首艘货运飞船“天舟一号” 抽样调查 后根据调查数据推断全体对象情广或受条件限制或具有破 的零部件质量.其中适合 况的一种调查方式 坏性等 全面调查的是 【温馨提示】抽样调查时应注意：①抽样调查的样本要具 适合抽样调查的是 有代表性：②抽样调查的样本容量不能太少， (填序号) 二、总体、个体、样本、样本容量 2.某校为了解七年级学生的 1.概念： 视力情况，从七年级的10 (1)总体：所要考察对象的 称为总体。 个班共540名学生中，每 (2)个体：组成总体的 考察对象称为个体。 班抽取了5名进行分析， 在这个问题中，总体是 (3)样本：总体中被抽取出来的 称为样本. (4)样本容量：一个样本中所包含的 叫做样 ,样本是 本容量 2.样本估计总体：一般来说，用样本估计总体时，样本容量 ,样 越大，样本越有代表性，这时对总体的估计也就越精确」 本容量是 三、频数与频率 3.已知10个数据：3,1,3,6， 定义 统计时，落在各小组的数据的 2,1,2,3,0,3,其中3出现 频数 的频数为 ,频率为 规律 各小组的频数之和等于数据的 定义 每个小组的 与数据总数的比值 频率 规律 各小组的频率之和等于 红版法 107 命题点2平均数、中位数、众数、方差的计算与意义 春点速查 知识梳理 教材基础小练 1.平均数： 1.已知某应试者的面试成绩为 (1)算术平均数：对于n个数x1,x2,…,xn,x 86分，笔试成绩为90分 (1)若面试成绩和笔试成 (2)加权平均数：7=(xf+f十…十xf),其中f 绩同等重要，则他的平 均成绩为 f2,…,f分别表示x1,x,…,x4出现的次数，n=f十f2十…十 (2)若分别赋予面试成绩 fr: 和笔试成绩6和4的 (3)意义：一组数据有 个平均数，能反映这组数据的 平均水平： 权，则他的平均成绩为 (4)应用：如根据同年级两个班的某一项成绩的平均数来评 价其整体水平的高低，但是要注意平均数容易受极端数据的 2.(人教8下P118练习T2 影响. 变式)如图是根据某班40 2.中位数： 名同学一周的体育锻炼情 (1)概念：将一组数据按大小顺序排列后，若为奇数个，则其 况绘制的条形统计图，那 中位数为最中间的数：若为偶数个，则其中位数为中间两个数的 么该班40名同学一周参 平均数； (2)意义：一组数据有 个中位数，能反映这组数据的 加体育锻炼时间的众数是 集中趋势： ,中位数是 (3)应用：常用于确定某人的成绩能否晋级或得奖，去掉数 学生人数/人 20 据的最大值和最小值，中位数 15 10 3.众数： (1)概念：一组数据中出现次数 的数据； 8910段炼时问/时 (2)意义：一组数据可能没有众数也可能不止一个众数，但 3.甲、乙两位同学在近五次 众数一定是原数据，能反映这组数据的集中程度： 数学测试中，平均成绩均 (3)应用：在统计中，“最受欢迎”“最满意”“最受关注”等都 为90分，方差分别为 与众数有关， 【特别提醒】利用条形统计图可确定众数，即条形最高的 =0.70,s2=0.73,则 一项为众数；但是频数分布直方图不能确定众数（每一组中含有 甲、乙两位同学中，成绩较 许多个不同数据，所以无法确定哪个数据出现次数最多)。 稳定的是 同学. 108 4.方差：s= 4.某校八年级学生的平均年 龄为14岁，年龄的方差为 (1)意义：反映一组数据波动大小（离散程度）的量，方差越 3.若学生人数没有变动， 大，数据的波动越 ,偏离平均数越大，数据越 则两年后的同一批学生， 方差越小，数据的波动越 ,偏离平均数越小，数据越 对其年龄的说法正确的是 ( (2)应用：当几组数据各自的平均数相同或相近时，用方差 A.平均年龄为14岁，方差 来比较它们各自的稳定性. 改变 5.一组数据中每个数据都发生变化时对平均数、方差的影响： B.平均年龄为16岁，方差 数据 平均数 方差 不变 2... x C.平均年龄为16岁，方差 x十n,x2十n,,Ea十m x十m s 改变 Qxa.a ar a's D.平均年龄为14岁，方差 a.x1十m,a.xg+n,…,a.xw十m a.x十m a's 不变 命题点3 统计图（表）的分析 专点速查》y 知识梳理 数材基础小练 名称 优点 相关计算 1.要反