第一章 数与式-【火线100天】2023中考数学滚动总复习精讲本（全国通用版）

第一章数与式 命题点1实数的有关概念 k(k春点速查) 知识梳理 教材基础小练 一、实数的分类 1.(北师大7上P25随堂练 习T2变式)下面各数中： 正整数 自然数 整数 0.2,号，6,0，-27， 按定 负整数 0.2020020002·(相邻 义分 正分数 分数 两个2之间依次多一个 有限小数或无限 数 0),一1，无理数有 正整数 正有理数 小数 正分数 按大 实 小分 负整数 正数有 负有理数 负分数 正无理数 无理数 无限 小数 负无理数 负数有 :既不是 【方法指导】 无理数的几种常见形式：(1)有规律但不循环 正数也不是负数的有 的小数：(2)含有根号，但开方开不尽的数；(3)π及化简后含有π 的数：(4)一些三角函数（含有根式）. 二、用正数、负数表示具有相反意义的量 2.(1)若向东行走5m记为 一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义 十5m,则向西行走 的量规定为正，并在表示这个量的前面放上“十”：把与它意义相 3m记为 反的量规定为负，并在表示这个量的前面放上“一”.如：规定“盈 (2)若规定盈利记为十，亏 (十)”则“亏（一）”，“零上（十）”则“零下（一）”，“向东（十）”则“向 损记为一，则十50元表 西（一）”等. 示 三、实数的相关概念 3.如图，数轴上有A,B,C,D 1.数轴：规定了 和 的直 四个点. 线叫做数轴，数轴上所有的点与全体 一对应 A B C D 2.相反数： -2-1012 (1)只有 不同的两个数叫做互为相反数，a,b互为 (1)到原点距离相等的点 1 相反数台a十b= (b≠0)： 是 和 ’b (2)数轴上表示相反数的两个点在原点的两侧，且到原点的 (2)点A表示的数是 距离 ,这两个点关于原点 、 3.倒数：乘积是 的两个数互为倒数.非零实数a的倒 (3)若点P到原点的距离 数为 ,a,b互为倒数台ab= 特别地， 没有倒 为3，则点P表示的数 数，倒数等于本身的数是 是 4.绝对值： (4)点D表示的数的相反 (1)在数轴上，一个数对应的点与原点的 ,叫做这 数是 个数的绝对值： (5)点A,B,C,D中，绝对 (a>0), 值最小的数对应的点 (2)a (a=0),|a是一个非负数，即|a≥0： 是 (a<0), (6)点A表示的数的倒数 (3)离原点越远的数的绝对值越 是 (4)绝对值相等的两个数相等或 ,即|a= (7)点B和点D之间的距 |b台a=b或 离是 命题点2科学记数法 春点速查以 知识梳理 教材基础小练 一、科学记数法 1.(1)3600000用科学记数法 1.表示形式：a×10”,其中 ≤la|< ,n为整数 表示为 2.a的确定：将原数变为整数位数只有 位的数 (2)0.000073用科学记数法 3.n的确定： 表示为 (1)当原数|≥10时，n为正整数且等于原数的整数位数 (3)将2.5×108用小数表 (或原数变为a时小数点向左移动的位数)： 示为 (2)当0<|原数|<1时，n为负整数且绝对值等于原数左 (4)2万用科学记数法表示 起第1个非0数字前所有0的个数（包括小数点前的0）. 为 ,12万用 4.把科学记数法表示的数还原成原数： 科学记数法表示为 (1)若a×10中n>0,只需把a的小数点向右移动n位即可： :2亿用 (2)若a×10”中n<0,只需把a的小数点向左移动|n位即 科学记数法表示为 可，不够的数位添0补齐 ,12亿用科 2■ 注：将含有计数(量)单位的数用科学记数法表示时，要保证学记数法表示为 原数与要求表示成科学记数法形式的单位一致，常考的计数单 2.精确度：近似数与准确数的接近程度可以用精确度来表（220.02951≈_ 示，一个近似数四舍五入到哪一位就说这个数精确到哪一位．（精确到0.001)． 命题点3-平方根，算式平方根、立方根 _____α点速直2 知识梳理ⅵ教材基础小练 1.平方根：1.下列说法正确的是（） （1)若x^2=a，则x为数a的平方根，且x=A.0没有平方根 （2)一个正数有两个平方根，它们互为_；负数没B.立方根等于本身的数是 有平方根；平方根等于其本身的数是_0和1 （3)若a，b是x的平方根，则-或a十b=0；C.\sqrt{A}的平方根是±2 若x的平方根是α和b。则_D.25的算术平方根是5 2.算术平方根：2.(1)64的平方根是_， (1)若x^2=a(x>0)，则正数x为α的算术平方根，且x=算术平方根是_ ___；立方根是_____， （2)一个正数只有一个算术平方根，负数没有算术平方根，（2)2的平方根是， 算术平方根等于其本身的数是______算术平方根是_____， 3.立方根：立方根是____﹔ （1)若x^3=a，则x为数a的立方根，且x=；（