第五章 四边形-【火线100天】2023中考数学滚动总复习精讲本（全国通用版）

第五章 四边形 命题点1多边形、正多边形的性质与计算 (《(春点速查以 知识梳理 教材基础小练 1.(1)(人教8上P25习题T5 内角和 n边形的内角和为 (n≥3) 定理 变式)已知一个多边形 的内角和是900°，则这 多边 外角和 个多边形的边数是 任意多边形的外角和为 形的 定理 性质 (2)已知正多边形的一个 从(n>3)边形的一个顶点出发可以作 外角等于40°，则这个 对角缓 对角线，故n(n>3)边形共有 条对角线 正多边形的内角和为 2.(1)六边形的内角和是 定义 各边相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形 ,外角和是 ,对角线的条 正多 数是 边形 每个内角相等，都等于 ,每个外角相 性质 (2)正八边形的内角和是 等，都等于 ,有 条对称轴 ,每个内角 等于 命题点2平行四边形 春点速查以 知识梳理 教材基础小练 一、平行四边形的概念及性质 1.如图，四边形ABCD是平 1.概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行 行四边形，对角线AC,BD 四边形是特殊的四边形，四边形不具有稳定性， 2.性质：如图，口ABCD的对角线相交于点O. 相交于点O D 文字描述 几何语言表述 (1)若AD=3,AB=4,则 AD BC,且AD 两组对边分别平行且相 BC= 边 BC:AB∥CD,且AB ·CD= 等 CD 72 火线10天数￥ ___________2表。（2）若∠BAD+∠ABC= 1﹔5，则∠BCD= 文字描述几何语言表述____，∠ADC_= ——； “”i”[______（3)若AD=3，BD=2.4，AC ∠BAD=______，=7，则OB=___， OC=_____，△OBC的 周长为_____； （4)若S_Δwo=5，则Swxv= ___； （5)若DO=1.5cm，BC= ________________4cm，DC=5cm，则 DB=____cm，△DBC 对角线对角线互相____OD=____是_______三角形， □ABCD的面积是 ____四边形的面积____________． 二，平行四边形的判定_______2.如图四边形ABCD的对 项目______文字描述__几何语言表述角线AC，BD相交于点O。 A—D （1)若AB//CD，要使四边形 边|形是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形ABCD为平行四边形，则 可添加的条件为_____ 一组对边平行且相等的四│—_，AB=CD或______；(只填 _，AD=BC，一个） __________∴四边形ABCD是平行四边形（2）若AO=CO，要使四边 ∵∠BAD=∠BCD，___形ABCD为平行四边 角形是平行四边形—，形，则可添加的条件为 ____________∴四边形ABCD是平行四边形_____．（只填一 是平行四边形______∴四边形ABCD是平行四边形 qs|73 (《重难点选讲》 ■整合教材 一题 多设问 ·例1 如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点 【解题依据】此问 O,E为BC上一点，连接OE,DE. 用到平行四边形的判定 (1)有下列四个条件：①AO=CO:②AD∥BC:③∠BAC 依据是 ∠ACD:④AB=CD.从中任选两个条件： ,使得四边形 ABCD为平行四边形.（填序号） (2)若四边形ABCD是平行四边形，E为 【易错警示】不能 BC的中点，AB=8,则OE的长为 判定一个四边形是平行 (3)若四边形ABCD是平行四边形，AB= 四边形的两种情况： 4,BD=6,AC=10,则AB边上的高为 ,四边形ABCD的面 (1)一组对边平行，另一 积为 组对边相等的四边形： (4)若四边形ABCD是平行四边形，DE是∠ADC的平分线， (2)一组对边相等，一组 ①∠DEC=70°，则∠ABC= 对角相等的四边形 ②当AD=7,且DE将BC分成长为3和4的两部分时， 口ABCD的周长为 空突破中考 例2 如图，在△ABC中，点D是AB边上任意一点，点E 【满分技法】平行 是BC的中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F,连 四边形的判定思路： 接BF,CD (1)已知一组对边相等， (1)求证：四边形CDBF是平行四边形； 再证这组对边平行或证 另一组对边相等：(2)已 知一组对边平行，再证 这组对边相等或证另一 组对边平行：(3)已知一 组对角相等，再证另一 (2)若∠FDB=30°，∠ABC=45°，BC=4√2，求DF的长. 组对角相等：(4)已知一 条对角线平分另一条对 角线，再证两条对角线 互相平分. 74 命题点3矩形 《(《专点速查) 知识梳理 教材基础小练 一、矩形的概念及性质 1.如图，在矩形ABCD中，对 1.概念：有一个角是 的平行四边形是矩形. 角线