平面直角坐标系中动点问题专项练习-【博师在线】2022-2023学年七年级下册初一数学课堂练习（人教版）大连专用

博师在线•数学 七年级 下• 61 平面直角坐标系中动点问题专项练习 1.如图,在平面直角坐标系中,过点A(8,6)分别作x 轴、y 轴的平行线, 交y 轴于点B,交x 轴于点C,点P 从点B 出发,沿B→A→C 以每秒 2个单位长度的速度向终点C 运动,设运动时间为t s. (1)点B 的坐标为 ,点C 的坐标为 ; (2)用含t的式子表示线段AP 的长,并写出t的取值范围; (3)判断是否存在这样的t值,使S三角形PAB= 1 4S四边形ABOC. 若存在,请求 出t的值;若不存在,请说明理由. (1题图) 七年级 下• 62 2.如图,在平面直角坐标系中,已知点A 的坐标为(1,0),点B 在y 轴上, 将三角形OAB 沿x 轴负方向平移,得到三角形DEC,设点B 的对应 点C 的坐标为(a,b),且a= b-2+ 2-b-3. (1)点C 的坐标为 ; (2)点E 的坐标为 ; (3)若P 是CE 上的一个动点,设∠CBP=x,∠PAD=y,∠BPA= z,探究x,y,z之间的数量关系,并证明你的结论. (2题图) 博师在线•数学 七年级 下•75 (2)∵abc>0,c=-2<0,∴ab<0. ∴a=5,b=-2或a=-5,b=2. 当a=5,b=-2,c=-2时, a-3b-2c=5-3×(-2)-2×(-2)=15. 当a=-5,b=2,c=-2时, a-3b-2c=-5-3×2-2×(-2)=-7. ∴a-3b-2c的值为15或-7. 复习(2) 一、选择题 1.C 2.D 3.B 二、填空题 4.5-2;±2 5. 13 6.26-4 三、解答题 7.(1)x= 11 10 或x= 9 10 (2)x=4 (3)x=6或x=-4 (4)x=- 7 4 8.解:∵ 2a-1=3,∴2a-1=9.∴a=5. ∵3a+b-1的平方根是±4,∴3a+b-1=16. ∴15+b-1=16.∴b=2. ∵6< 43<7,c是 43的整数部分,∴c=6. ∴a+b+3c=5+2+3×6=25. ∴a+b+3c的平方根是±5. 9.解:(1)①> ②= ③< (2) 9- 47 4 - 1 2= 9- 47-2 4 = 7- 47 4 . ∵49>47,∴7> 47.∴ 7- 47 4 >0. ∴ 9- 47 4 > 1 2. 第七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系 7.1.1 有序数对 一、选择题 1.B 2.A 3.D 二、填空题 4.不同 5.(2,3) 6.(116.3°,39.9°);110°;19.9° 三、解答题 7.解:根据题意,得最终小明的位置为(6,4),小刚 的位置为(6,7). ∴最终两人相距3格. 8.解:(1)点C(2,1)表示放置2根胡萝卜、1棵青菜; 点D(2,2)表示放置2根胡萝卜、2棵青菜;点 E(3,3)表 示 放 置 3 根 胡 萝 卜、3 棵 青 菜; 点F(3,2)表示放置3根胡萝卜、2棵青菜. (2)路线①有9根胡萝卜、7棵青菜; 路线②有10根胡萝卜、8棵青菜; 路线③有11根胡萝卜、9棵青菜. ∴选择路线③可使小白兔吃到的食物最多. 7.1.2 平面直角坐标系(1) 一、选择题 1.B 2.B 3.C 4.D 二、填空题 5.6 6.(-4,3) 7.y=0;x=0;x=y=0 8.x 轴或y 轴或原点 9.(3,-4)或(-3,-4) 三、解答题 10.解:如图所示. (10题图) (1)3 (2)∵点C,E 的横坐标相同,∴CE∥y 轴. (3)∵点F 的纵坐标为7,∴点F 到x 轴的距 离为7. ∵点F 的横坐标为5,∴点F 到y 轴的距离 为5. (4)点C 与点E 的横坐标相同,纵坐标互为相 反数,∴点C 与点E 关于x 轴对称. (5)点C 与点D 的横坐标互为相反数,纵坐标 相同,∴点C 与点D 关于y 轴对称. 11.解:根据题意,得a-2=2a+8或a-2+2a+ 8=0. 解得a=-10或a=-2. 当a=-10时,a-2=-12,2a+8=-12,则 P(-12,-12). 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 七年级 下•76 当a=-2时,a-2=-