第六章 实数 B卷-【博师在线】2022-2023学年七年级下册初一数学同步测试卷（人教版）大连专用

七年级 下• 13 第六章 实数 B卷 能力提升 一、选择题(本题共10小题,每小题2分,共20分) 1.在代数式x2+1,x,|y|,(m-1)2, 3 x3中,一定是正数的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列结论错误的是 ( ) A.± 0.25=0.5 B.0.1是0.01的平方根 C.- 1 8 有立方根 D. 3 -27=-3 3.下列说法:①只有正数才有平方根;②a一定有立方根;③ -a没意义;④ 3 -a=- 3 a; ⑤只有正数才有立方根.其中正确的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.若 15-n是整数,则正整数n 不可能是 ( ) A.6 B.9 C.11 D.14 5.如果 x2=4,那么x 等于 ( ) A.2 B.±2 C.4 D.±4 6.下列实数:7,36, 3 -8, 1 7 ,π,0.101 001 000 100 001…(每相邻两个1之间依次增 加一个0).其中无理数的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知 3 8.96≈2.077, 3 y≈0.207 7,则y 的值为 ( ) A.0.000 089 6 B.0.008 96 C.0.896 D.89.6 8.若0<x<1,则在x,x2, 1 x ,x中,最小的数是 ( ) A.x B. 1 x C.x D.x 2 9.若|a|=5,b2=7,且|a+b|=a+b,则a-b的值为 ( ) A.2或12 B.2或-12 C.-2或12 D.-2或-12 10.若m= 61-1,则m 的取值范围是 ( ) A.8<m<9 B.7<m<8 C.6<m<7 D.5<m<6 二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分) 11.定义新运算“※”:对于任意实数a,b,满足a※b=2a2+b.例如3※4=2×32+4=22, 则 3※2= . 12.若 5的小数部分为a,41的整数部分为b,则a+b- 5的值为 . 博师在线•数学 七年级 下• 14 (14题图) 13.大于- 15且小于 3的所有整数之和是 . 14.如图,是一张“Z”字形的铁皮,每个角都是直角,且AB=BC=EF= GF=1,CD=DE=GH=AH=3,现将这张铁皮裁剪并拼接成一张 和它等面积的正方形铁皮,则这个正方形的边长是 . 15.若n= m+2+ -m-2有意义,则m+n= . 16.若a+3和2a-15是某个正数的两个不相等的平方根,b的立方根是-2,c的算术平 方根是其本身,则2a+b-3c的值是 . 三、解答题(本题共4小题,其中17,18题各8分,19,20题各10分,共36分) 17.计算: (1)(- 3)2+ (-4)2- 3 -27+|1- 2|; (2)16- 3 -8+ 3 -1+ 1+ 9 16 ; (3)6 1 4- 2.25- 3 -27- 3 3+ 1 3 . 七年级 下• 15 18.用两个面积为15 cm2 的小正方形按如图所示的方式拼成一个大正方形. (1)求大正方形的边长; (2)若要在这个大正方形的四周粘上彩条,请问20 cm长的彩条够吗? 请说明理由. (18题图) 19.如果一个正数a 的两个不相等的平方根分别是2x-2和6-3x. (1)求x 和a 的值; (2)求17+3a 的立方根. 20.观察下列等式: ①2-1= 1 2+1 ;②3-2= 1 3+2 ;③4-3= 1 4+3 ;④5-4= 1 5+4 ;… (1)猜想第n 个等式为 ; (2)利用(1)中发现的规律,比较 7- 6与 5- 4的大小,并说明理由. 博师在线•数学 七年级 下• 16 四、解答题(本题共2小题,其中21题12分,22题14分,共26分) 21.对于实数a,我们规定:用符号[a]表示不大于 a的最大整数,称[a]为a 的根整 数.例如:[9]=3,[10]=3. (1)仿照上述方法计算:[4]= ,[26]= ; (2)若[x]=1,写出满足条件的x 的整数值: ; (3)对a 连续求根整数,直到结果为1停止.例如:对10连续求根整数2次,[10]= 3→[3]=1,这时候结果为1.对100连续求根整数 次之后结果为1; (4)在只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中,最大的正整数是 哪一个? 请说明理由. 22.阅读下面的文字: 我们已经掌握了确定一个形如 a这样的无理数的整数部分和小数部分的常用方法, 请解答下面的问题: (1)21的整数部分为 ,小数部分为 ; (2)若 7的小数部分为a,15的整数部分为b,求a+b- 7的值; (3)已知100+ 110