平行四边形专项练习-【博师在线】2022-2023学年八年级下册初二数学课堂练习（人教版）大连专用

博师在线•数学 八年级 下• 61 平行四边形专项练习 1.如图1,在正方形 ABCD 中,P 为AB 上一点(点P 不与点A,B 重 合),过点P 作PE⊥PC,且PE=PC,连接AE. (1)求∠EAD 的度数; (2)如图2,连接CE 交BD 于点G.求证:AE+2DG= 2CD; (3)如图2,当BC=10,PA=6时,BG= .(直接写出结果) (1题图1) (1题图2) 八年级 下• 62 2.如图,已知四边形ABCD 为正方形,AB= 2,E 为对角线AC 上一动 点,连接DE,过点E 作EF⊥DE 交BC 于点F,以DE,EF 为邻边作 矩形DEFG,连接CG. (1)求证:矩形DEFG 是正方形; (2)探究:①CE 与CG 有怎样的位置关系? 请说明理由; ②CE+CG 的值为 . (2题图) 博师在线•数学 八年级 下• 63 3.在正方形ABCD 中,E 是AB 延长线上一点,连接DE. (1)如图1,过点A 作AF⊥DE 于点F,若AD=6,BE=2,求AF 的长; (2)如图2,点N 在对角线BD 上,且∠NAB=∠ADE,延长BA 至点 M,使AM=BE,连接MN.求证:DE=AN+MN. (3题图1) (3题图2) 八年级 下• 64 4.在正方形ABCD 中,点E 在边DA 的延长线上,连接BE,过点B 作 BF⊥BE 交边CD 于点F,连接EF,作∠DFE 的平分线交BD 于点G. (1)如图1,求证:BF=BG; (2)如图2,过点G 作GH⊥EF 于点H,试探究BC,GH,EF 之间的数 量关系,并说明理由. (4题图1) (4题图2) 博师在线•数学 八年级 下•67 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质(1) 一、选择题 1.A 2.C 3.B 4.C 5.B 二、填空题 6.10 7.90° 8.(3,0) 9.18° 10.DF=BE(答案不唯一) 三、解答题 11.证明:∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴AB=CD,AB∥CD.∴∠1=∠2. 在△ABE 和△CDF 中, AB=CD, ∠1=∠2, AE=CF, ∴△ABE≌△CDF(SAS).∴BE=DF. 12.证明:∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴∠BAD=∠DCB,AB=AD. ∵ ∠BAE + ∠BAD = 180°,∠DCF + ∠DCB=180°, ∴∠BAE=∠DCF. ∵AE=CF,∴△AEB≌△CFD. ∴BE=DF. 18.1.1 平行四边形的性质(2) 一、选择题 1.A 2.B 3.D 4.A 5.D 二、填空题 6.33 7.45 8. 23 3 9.1<AD<9 10.24 三、解答题 11.解:相等. ∵四边形ABCD 是平行四边形,∴OB=OD. ∵BE⊥AC,DF⊥AC, ∴∠BEO=∠DFO=90°. ∵∠BOE=∠DOF, ∴△BOE≌△DOF. ∴OE=OF. 12.解:BE=DF.理由如下: ∵四边形ABCD 是平行四边形,∴OD=OB. 在△BOE 和△DOF 中, OB=OD, ∠BOE=∠DOF, OE=OF, ∴△BOE≌△DOF(SAS).∴BE=DF. 18.1.2 平行四边形的判定(1) 一、选择题 1.D 2.B 3.B 4.B 5.C 二、填空题 6.3 7.平行四边形 8.∠B=∠D(答案不唯一) 9.(-6,5)或(2,5) 三、解答题 10.证明:∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴AB∥CD.∴∠EAO=∠FCO. ∵O 是AC 的中点,∴AO=CO. ∵∠AOE=∠COF,∴△AEO≌△CFO. ∴OE=OF. ∴四边形AECF 是平行四边形. ∴AF=CE. 18.1.2 平行四边形的判定(2) 一、选择题 1.D 2.B 3.B 4.D 5.B 二、填空题 6.6 7.9 8.6 9.14 三、解答题 10.证明:∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴O 为BD 中点. ∵∠ADB=90°,AE=DE, ∴∠DAE+∠ABD=90°,∠DAE=∠ADE. ∵∠ADE+∠BDE=90°, ∴∠ABD=∠BDE.∴DE=BE. ∴AE=BE,即E 为AB 的中点. ∴OE 为△ABD 的中位线. ∴OE= 1 2AD. 18.2 特殊的平行四边形 18.2.1 矩形(1) 一、选择题 1.A 2.D 3.A 4.D 5.B 二、填空题 6.28 7.23 8. 24 5 9. 3 2 三、解答题 10.解:(1)证明:∵四边形ABCD 是矩形, ∴AD∥BC,∠B=90°. ∴∠AEB=∠DAF. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋