第三章 变量之间的关系 章末检测卷-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）

第三章 变量之间的关系 章末检测卷（北师大版） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·广东·统考中考真题）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为．下列判断正确的是（    ） A．2是变量 B．是变量 C．r是变量 D．C是常量 【答案】C 【分析】根据变量与常量的定义分别判断，并选择正确的选项即可． 【详解】解：2与π为常量，C与r为变量，故选：C． 【点睛】本题考查变量与常量的概念，能够熟练掌握变量与常量的概念为解决本题的关键． 2．（2022·浙江绍兴市·八年级期中）下表为某旅游景点旺季时的售票量、售票收入的变化情况，在该变化过程中，常量是( )． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 售票量x(张) 31542 22452 3850 48746 56426 27615 12714 售票收入y(元) 3154200 2245200 3854000 4874600 5642600 2761500 1271400 A．票价 B．售票量 C．日期 D．售票收入 【答案】A 【分析】结合题意，根据变量和常量的定义分析，即可得到答案． 【详解】根据题意，10月1日到10月7日的数据计算，得票价均为100元∴常量是票价，故选：A． 【点睛】本题考查了函数的基础知识；解题的关键是熟练掌握变量和常量的性质，从而完成求解． 3．（2022·贵州威宁·七年级期末）下表是研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格： 所挂物体重量x(kg) 1 2 3 4 5 弹簧长度y(cm) 10 12 14 16 18 则弹簧不挂物体时的长度为（ ）． A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 【答案】C 【分析】根据表格数据，得出弹簧长度y与所挂物体重量x的关系式，令即可求得弹簧不挂物体时的长度． 【详解】根据表格数据，得出弹簧长度y与所挂物体重量x的关系式为， 将，分别代入，符合关系式，当时，则，故选C． 【点睛】本题考查了变量与表格，关系式，找到关系式是解题的关键． 4．（2023·山西·七年级专题练习）某市的夏天经常台风，给人们的出行带来很多不便，小明了解到去年8月16日的连续12个小时的风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象(如图)，则下列说法正确的是(　　) A．20时风力最小 B．8时风力最小 C．在8时至12时，风力最大为7级 D．8时至14时，风力不断增大 【答案】A 【分析】根据函数图象可以判断各个选项中的结论是否正确，本题得以解决． 【详解】解：由图象可得，20时风力最小，故选项A正确，选项B错误， 在8时至12时，风力最大为4级，故选项C错误， 8时至11时，风力不断增大，11至12时，风力在不断减小， 在12至14时，风力不断增大，故选项D错误，故选：A． 【点睛】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 5．（2021·青海·统考中考真题）新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别分析乌龟和兔子随时间变化它们的路程变化情况，即直线的斜率的变化．问题便可解答． 【详解】对于乌龟，其运动过程可分为两段：从起点到终点乌龟没有停歇，其路程不断增加；最后同时到达终点，可排除B，D选项 对于兔子，其运动过程可分为三段：据此可排除A选项 开始跑得快，所以路程增加快；中间睡觉时路程不变；醒来时追赶乌龟路程增加快．故选：C 【点睛】本题考查了函数图象的性质进行简单的合情推理，对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象． 6．（2022·盘锦市九年级月考）第二届全国青年运动会（简称：二青会）将于2019年8月在山西太原开幕，甲、乙两名自行车运动员正在积极备战．如图是教练员记录的甲、乙两选手在骑