数列中的奇偶分类问题 学案-2023届高三数学二轮复习

《数列中的奇偶分类问题》学案 类型1.通项公式分奇、偶项有不同表达式 【例1】设bn=求{bn}的前2n项和T2n. 【变式】求{bn}的前n项和Tn. 小结: 【例2】数列{an}的通项公式为an=(-1)n-1·(4n-3),则它的前100项 之和S100=_. 【例3】设cn=2n· ,求数列{cn}的前3n项和。 小结: 类型2.数列满足或时 【例4】已知数列{an}满足a1=1,a2=, [3+(-1)n]·an+2-2an+2[(-1)n-1]=0,n∈N*.记数列{an}的前2n项和 为T2n,求T2n. 小结: 类型3.数列中连续两项和或积的问题 【例5】在数列{an}中,已知a1=1,an·an+1=n,记Sn为{an}的前n项和, n∈N*. (1) 求数列{an}的通项公式; (2) 求Sn. 小结: 类型4.已知条件明确的奇、偶项问题 【例6】(2021·新高考Ⅰ卷) 已知数列{an}满足a1=1,an+1= (1)记bn=a2n,写出b1,b2,并求数列{bn}的通项公式; (2)求{an}的前20项和. 小结: 作业与练习: 在数列中,,,,且数列是等差数列. (1)求的通项公式; (2)若,求数列的前n项和. 1 学科网(北京)股份有限公司 $