精品解析：2023年陕西省咸阳市秦都区电建学校中考数学二模试卷

2023年陕西省咸阳市秦都区电建学校中考数学二模试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的立方根是（ ） A. 2 B. C. D. 4 2. 某正方体木块切割掉四分之一后的剩余部分如图所示，其俯视图大致为（ ） A. B. C. D. 3. 2023年2月，记者从国家知识产权局获悉，2022年我国发明专利有效量达件，数据用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 某中学将国家非物质文化遗产——“抖空竹”引入特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图示．将图①抽象成图②的数学问题：在平面内，，的延长线交于点；若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 已知y关于x的一次函数，则该函数图象不经过的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，的对角线与相交于点O，添加下列条件不能证明是菱形的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，点A、B、C、D为上的四个点，连接，若，的半径为6，则劣弧的长为（　　） A. B. C. D. 8. 已知二次函数（m为不等于0的常数），当时，函数y的最小值为－2，则m的值为（ ） A B. 或 C. 或 D. 或2 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 分解因式：a3－a=___________ 10. 若一个正多边形的每一个外角都是，则该正多边形的内角和等于___________度． 11. 如图，在边长为1的正方形网格中，和的顶点都在格点上，且是由向右平移个单位，再向上平移个单位得到的，则的值为 _____． 12. 如图，点为反比例函数第三象限内图象上一点，连接并延长，交该函数第一象限内的图象于点，过点作轴交反比例函数的图象于点，连接，则的面积为 _____． 13. 如图，在正方形中，点P为对角线上一点，且，点H为线段上一动点，过点H作于点E，作于点F，则的值为 _____． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式：，并写出该不等式的最小整数解． 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，在梯形中，，点E在边上，且，请用尺规作图法在边上求作一点F，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，已知是等腰直角三角形，，点D为边的延长线上一点，连接，若，，求的长． 19. 如图，将一块正方形空地的三边各修出一条宽的小路（图中阴影部分），剩余部分（图中空白部分）的面积为，求原正方形空地的边长． 20. 习近平总书记高度重视教育事业，曾多次强调立德树人这个根本任务．为了落实立德树人根本任务，进一步发展素质教育，促进受教育者全面而富有个性地充分发展，某校增设“A．礼仪”“B．陶艺”“C．园艺”“D．厨艺”及“E．编程”五门校本课程，并且要求每位学生必须选修一门且只能选修一门．李明喜欢“A．礼仪”“B．陶艺”和“E．编程”，王婷喜欢“A．礼仪”“C．园艺”和“E．编程”，两人都不知道在自己喜欢课程中如何进行选择，于是决定采用摸球的方式来选择．五个小球上分别标有A、B、C、D、E，这些球除所标字母不同外没有任何区别，李明先从A、B、E三个小球中任意摸出一个，并选择该小球上对应的课程；王婷再从A、C、E三个小球中任意摸出一个，并选择该小球上对应的课程． （1）李明最终选择的是“A．礼仪”的概率为　　　　　　； （2）请用列表法或画树状图的方法，求李明和王婷最终选择同一门课程的概率． 21. 瀛湖——安康水电站建成后形成的陕西最大的人工湖，金螺岛是瀛湖风景区重要景点之一，坐落在金螺岛顶的螺峰塔，气势宏伟，巍巍壮观．某天莉莉想测量该塔的高度，但是由于景区限制，塔底B处无法直接到达，于是她在地面上的点C处，测得塔顶A的仰角为，并从C处沿继续向前走27米，到达点D处，此时测得塔顶A的仰角为，已知点B、C、D在同一水平直线上，，请你计算该塔的高度．（参考数据：，，） 22. 北京时间2023年2月10日，神舟十五号航天员圆满完成出舱活动全部既定任务，这是中国空间站全面建成后航天员首次出舱活动，见证着我国从航天大国迈向航天强国的奋进足迹．为了激发同学们学习航天知识的热情，某校举办了“致敬航天人，共筑星河梦”主题演讲比赛，比赛的成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，校团委随机抽取部分学生的比赛成绩，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）被抽取的学生共有 　 　人，并补全条形统计图； （2）本次演讲成绩的中位数落在 　 　等级，计