精品解析：广东省清远市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

清远市2022~2023学年第一学期高中期末教学质量检测 高一数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3､考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第五章第3节. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 角的终边过点，则（ ） A. B. C. D. 4. 下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. “”是“”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知函数在上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 17世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知，设，则所在的区间为（ ） A. B. C. D. 8. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增函数是（ ） A. B. C D. 10. 已知函数，则（ ） A. 的定义域为 B. 单调递减区间为 C. 是增函数 D. 的值域为 11. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 若是偶函数，则 B. 若的解集是，则 C. 若，则恒成立 D. ，，在上单调递增 12. 已知实数满足，则（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. 已知函数，则__________. 14. 已知，则__________. 15. 《乐府诗集》辑有晋诗一组，属清商曲辞吴声歌曲，标题为《子夜四时歌七十五首》.其中《夏歌二十首》的第五首曰：叠扇放床上，企想远风来.轻袖佛华妆，窈窕登高台､诗里的叠扇，就是折扇.折扇展开后可看作是半径为的扇形，是圆面的一部分，如图所示.设某扇形的面积为，该扇形所在圆面的面积为，当与的比值为时，该扇面为“黄金美观扇面”.若某扇面为“黄金美观扇面”，扇形的半径，则此时的扇形面积为__________. 16. 若存在实数，使得函数在区间上单调递减，且在区间上取值范围为，则的取值范围为__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 计算： （1）； （2）. 18. 已知角是第一象限角，且. （1）求的值； （2）若角的终边与角的终边关于轴对称，求的值. 19. 已知函数. （1）若，求的最小值； （2）若，求关于的不等式的解集. 20. 已知函数. （1）若，求在上的值域； （2）若关于的方程有解，求的取值范围. 21. 在无菌培养环境中，某类细菌的繁殖在初期会较快，随着单位体积内细菌数量的增加，繁殖速度又会减慢，在一次实验中，检测到这类细菌在培养皿中的数量y（单位：百万个）与培养时间x（单位：小时）的3组数据如下表所示. 2 3 5 3.5 4.5 5.5 （1）当时，根据表中数据分别用模型和建立关于的函数解析式. （2）若用某函数模型根据培养时间来估计某类细菌在培养皿中的数量，则当实际的细菌数量与用函数模型得出的估计值之间的差的绝对值不超过0.5时，称该函数模型为“理想函数模型”，已知当培养时间为9小时时，检测到这类细菌在培养皿中的数量为6.2百万个，你认为（1）中哪个函数模型为“理想函数模型”？说明理由.（参考数据：） （3）请用（2）中的“理想函数模型”估计17小时后，该类细菌在培养皿中的数量. 22. 已知是定义在R上的奇函数，其中，且. （1）求的值； （2）判断在上的单调性，并用单调性的定义证明； （3）设，若对任意的，总存在，使得成立，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 清远市2022~2023学年