四川省绵阳市江油市八校联考2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

四川省绵阳市江油市2023年春3月月考（8校联考） 七年级数学试卷 一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列说法正确的是（　　） A．不相交的两直线一定是平行线 B．点到直线的垂线段就是点到直线的距离 C．两点之间线段最短 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2．下列四个实数中，最小的实数是（　　） A．﹣2023 B．0 C．0.999 D．1 3．已知一个边长为a米的正方形，面积是37平方米，则a的取值范围是（　　） A．4＜a＜5 B．5＜a＜6 C．6＜a＜7 D．7＜a＜8 4．0.09的算术平方根是（　　） A．0.9 B．±0.3 C．0.3 D．±0.9 5．16的平方根是（　　） A．±4 B．﹣4 C．4 D．8 6．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB．若∠DOE＝2∠AOC，则∠BOD的度数为（　　） A．25° B．30° C．60° D．75° 7．如图，直线AB与直线CD相交于点O，若∠AOC增大40°，则∠BOD（　　） A．减少40° B．增大40° C．不变 D．增大0° 8．下列说法错误的是（　　） A．1的平方根是1 B．﹣1的立方根是﹣1 C． 的平方根是±2 D．3是9的一个平方根 9．如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟PQ，做法如下：过点A作AB⊥PQ于点B，沿着AB方向铺设排水管道可用料最省．能准确解释这一现象的数学知识是（　　） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 10．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b．若∠1＝60°，则∠2的度数为（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 11．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CEF＝56°，则∠AED的度数是（　　） A．62° B．50° C．75° D．55° 12．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到对应的△A′B′C′．若B′C＝4cm，则BC′的长是（　　） A．6cm B．7cm C．8cm D．10cm 二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 13．如果一个数的平方根是2x+1和x﹣7，那么这个数是 　 　． 14．如图，直线AB、CD被EF所截，若∠1＝∠2，则∠AEF+∠2＝　 　． 15．如图，AB∥CD，BF、DF分别平分∠ABE和∠CDE，BF∥DE，∠F与∠ABE互补，则∠F的度数为 　 　°． 16．长方形如图折叠，D点折叠到D′的位置．已知∠D′FC＝76°，则∠EFC＝　 　． 17．已知2x+7y+1的算术平方根是6，8x+3y的立方根是5，则x+y的平方根为 　 　． 18．对于实数a，b，定义运算“◎”如下： a◎b＝（a+b）2﹣（a﹣b）2．若（m+1）◎（m﹣2）＝16， 则m＝　 　． 三．解答题（ 共40分） 19．（6分）（1）计算： + - ； （2）求3（x﹣1）3＝81中的x的值． 20．（5分）已知一个正数m的平方根为2n+1和4﹣3n． （1）求m的值； （2）|a﹣1|+ +（c﹣n）2＝0，a+b+c的平方根是多少？ 21．（5分）在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，点A、点B、点C分别在格点上，请按要求完成下列问题： （1）在图1中，将△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位长度，得到△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1； （2）在图2中，将△ABC平移，使点A的对应点为点O，点B的对应点为点B2，点C的对应点为点C2，在图中画出△OB2C2，并直接写出△OB2C2的面积． 22．（8分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE是射线，且∠AOE＝90°，OF平分∠COB，∠AOC＝28°，求： （1）∠DOE的度数； （2）∠EOF的度数． 23．（8分）如图，∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q． 求证：∠1＝∠2． 根据图形和已知条件，请补全下面这道题的解答过程． 证明：∵∠ABC+∠ECB＝180° 　 　， ∴AB∥ED　 　． ∴∠ABC＝∠BCD　 　． 又∵∠P＝∠Q（已知）， ∴PB∥　 　． ∴∠PBC＝　 　． 又∵∠1＝∠ABC﹣　 　，∠2＝∠BCD﹣　 　， ∴∠1＝∠2（等量代换）． 24．（8分）直线AB、CD相交于点O，∠COF＝∠DOF，作射线OE，且OC在∠AOE的内部． （1）当点E，F在直线AB的同侧； ①如图1，若∠BOD＝15°，∠BOE＝120°，∠EOF的大小是 　 　； ②如图2，若OF平分∠BOE，请判断OC是否平分∠AOE，并说明理由； （2）若∠