河北省部分学校2023届高三下学期4月大联考数学试题

2023届高三4月大联考 数学试题 注意事项： 1.本卷满分150分。考试时间120分钟。答题前，先将自己的姓名，准考证号填写在试题 卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2，选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试题卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 -，选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.若复数x_1×：在复平面内对应的点关于y轴对称。且z_1=1+i，则复数一 A.1B.-1C.i D.-i 2.设集合A={x|x<a^2}，B={x|x>a}，若A∩『aB=A，则实数a的取值范围为 A.[O，1]B.[0，1） C.(0.1)D.(-∞，0]U[1，+∞) 3.某地以“绿水青山就是金山银山”理念为引导，推进绿色发展，现要订购一批苗木，苗木长度与 若苗木长度x(cm)与售价y(元)之间存在线性相关关系，其回归方程为y=bx+8.9，则当售 价大约为38.9元时，苗木长度大约为 A.148cm B.150cm C.152cm D.154cm 4.(x-G)(a+y)^ε的展开式中，含x-y'项的系数为-15.则a= A.1B.-1 C.±1D.±2 5.函数f(x)=sin(ax十p)(w>0,p<)的部分图象如图所示，为了得到/(x)的图象，只 需将g(x)=cos3x的图象 A.向左平移开个单位长度 B.向右平移不个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移器个单位长度 6.已知函数f(x)=1g(|x|一1)+2+2，则不等式f(x+1)<∫(2x)的解集为 A.(-∞，-1)U(1,+c∞) B.(-2,-1) C.(-∞，-2)U(1,+∞) D.(-,-3)U1,+∞) 7.表面积为15π的球内有一内接四面体PABC,其中平面ABC⊥平面PAB,△ABC是边长为 3的正三角形，则四面体PABC体积的最大值为 A号 B彩 c ng 8.在平面直角坐标系中，直线y=kx十m(k≠0)与x轴和y轴分别交于A,B两点，AB= 22,若CA⊥CB,则当k,m变化时，点C到点(1,1)的距离的最大值为 A.42 B.3√2 C.22 D.√2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.F为抛物线C:y2=4x的焦点，点M在C上且MF=5,则直线MF的方程可能为 A.3x+4y-3=0 B.4x十3y-4=0 C.3x-4y-3=0 D.4x-3y-4=0 10.已知tan(a十)=tana十tanB,其中a≠(n∈ZD且≠"(m∈D,则下列结论一定正确的是 A.sin(a十8)=0 B.cos(a十B)=1 Csim号+sim号-l D.sin2a十cos2B=1 11.长方体ABCD-A1BC1D1中，AB=3,BC=2,BB1=1,则 A.A到平面A,BD的距离为号 BA到平面A,BD的距离为号 C.沿长方体的表面从A到C,的最短距离为3√2 D.沿长方体的表面从A到C1的最短距离为25 12.下列不等式成立的是 A.2sin1<l0g2(sin 1) B.In 1 π2.7 c号8器+88器 D.log3<1og65 新高考 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若向量a=(号，1，b=(3,k),且a,b共线，则(a-b)·(2a+b)= 14.若直线y=ax一1是函数f(x)=x十lnx的图象在某点处的切线，则实数a= 15.已知双曲线C若-芳-1(Q>0,b>0)的左，右焦点分别为R,F,若在C上存在点P(不是 顶点)，使得∠PF2F1=3∠PFF2,则C的离心率的取值范围为 16.已知{an}是各项均为正整数的数列，且a1=3,a,=8,对任意∈N”,a+1=as十1与ak+1= 之a+2有且仅有一个成立，则a1十a2十…十a,的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设bcos C十csin B=0. (1)求C: (2)若c=4,W2a=(3+1)b,求a. 18.(本小题满分12分) 记Sn为公比不为1的等比数列{an}的前n项和，as一a,=一8a2十8a1,Ss=21. (1)求{am}的通项公式 (2)设bn=log2a品，若由{an}与{bn)的公