精品解析：2023年广东省东莞市中考数学一模试卷

2022−2023学年初三第一次模拟考试 数 学 说明： 1．全卷共4页．满分为120分，考试用时为90分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔认真填写姓名、班级、座位号．使用机读答题卡的科目，要按要求认真填涂有关信息． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答．答案必须写在答题卡各题目指定区域内，超出无效；如需改动，先划掉原来的答案，后在旁边写新答案，不准使用涂改液，不轻易更换答题卡． 一、选择题（本大题共30小题，每小题3分，共30分．在各题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 国家统计局发布2021年国内生产总值达到1140000亿元，比上年增长8.1%．将1140000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由若干个完全相同的立方体搭成的几何体，该几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 5. 下列计算结果正确的是（　　） A. a+a2＝a3 B. 2a6÷a2＝2a3 C 2a2•3a3＝6a6 D. (2a3)2＝4a6 6. 某校5位同学在“国学经典诵读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86，95，97，90，88．这组数据的中位数是（ ） A. 86 B. 88 C. 90 D. 95 7. 如图所示，直线，则（ ） A. B. C. D. 8. 在数轴上表示不等式组的解，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点A、B、O都在格点上，则的正切值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAC ，分别交BC、BD于E、F，下列结论：①△ABF∽△ACE；②BD=AD+BE；③；④若△ABF面积为1，则正方形ABCD的面积为．其中正确的结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．） 11. 分解因式3x3-12x=________ 12. 已知圆锥的底面半径是，母线长，则侧面积是______． 13. 在阳光下，高为6m的旗杆在地面上的影长为4m，在同一时刻，测得附近一座建筑物的影长为，则这座建筑物的高度为_________m． 14. 如图，将直角三角板ABC放在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(2，1)，(7，1)，将三角板ABC沿x轴正方向平移，点B的对应点B'刚好落在反比例函数y=(x>0)的图象上，则点C平移的距离CC'=_______． 15. 如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第7行从左至右第3个数是____________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分．） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，是矩形的一条对角线． （1）作的垂直平分线，分别交，于点E、F，垂足为点O（要求用尺规作图，保留作图痕迹．不要求写作法）； （2）若，，求的长． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分．） 19. 我国的教育方针是：教育必须为社会主义现代化建设服务，为人民服务，与生产劳动和社会实践相结合，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人．为培养德智体美劳全面发展的优秀人才，丰都某中学开展了一系列精品课程，其中有一门课程《研学旅行》开展以来引起广泛关注，九年级2班数学兴趣小组对本班同学对《研学旅行》课的喜欢程度进行了调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题： （1）九年级2班共有学生 名； （2）九年级共有学生1200人，根据上述调查结果，估计九年级学生选择D类的大约有多少人？ （3）该校德育处决定从九年级二班调查的A类的4人中，抽2人到八年级开展研学宣讲，若在调查的A类4人中，刚好有2名男生2名女生，用画树状图或列表的方法求抽到的一男一女的概率． 20. 某公司计划从商店购买台灯和手电筒，已知台灯的单价比手电筒的单价高50元，用240元购买台灯的数量和用90元购买手电筒的数量相等． （1）求购买一盏台灯、一个手电筒各需要多少元？ （2）经商谈，商店给予该公司购买一盏台灯赠送一个手电筒的优惠．如果公司需要手电筒的数量是台灯数量的2倍还多8个，且购买台灯和手电筒的总费用不超过2440元，那么公司最多可购买多少盏台灯？ 21. 如图在平面直角坐标系中，直线AB：与反比例函数的图像交于A、B两点与x