精品解析：2023年山东省滨州市惠民县九年级一模数学试题

2022—2023学年第二学期初三第一次模拟考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题：本大题共12个小题，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 16的算术平方根是( ) A. 4 B. -4 C. D. 8 2. 下列各数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点，在反比例函数的图象上，则（ ） A. B. C. D. 6. 秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于，的二元方程组的解是（ ） A. B. C. D. 9. 幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 10. 已知关于x的方程的两实数根为，，则m的值为（　　） A B. C. 或1 D. 或3 11. 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象和反比例函数的图象在同一平面直角坐标系中大致为（ ） A. B. C. D. 12. 二次函数的部分图象如图，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③当时，y的值随x值的增大而增大；④；⑤．其中正确的结论有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 第Ⅱ卷（非选择题，共84分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，满分24分． 13. 函数中，自变量的取值范围是______． 14. 关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是 ______． 15. 计算______． 16. 若，则________． 17. 观察以下一列数：3，，，，，…则第10个数是________． 18. 如图，四边形OABC是平行四边形，点O是坐标原点，点C在y轴上，点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，若平行四边形OABC的面积是7，则k=______． 三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 19 解答下列各题 （1）计算： （2）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来． 20. 先化简，再求值∶，请从，1，2中选择一个合适的数作为a的值代入求值． 21. 6月1日是儿童节，为了迎接儿童节的到来，兰州某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同． （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？ （2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于24件，并且商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？ （3）在（2）条件下，若每件甲种玩具售价30元，每件乙种玩具售价45元，请求出卖完这批玩具获利W（元）与甲种玩具进货量m（件）之间函数关系式，并求出最大利润为多少？ 22. 丹东是我国的边境城市，拥有丰富的旅游资源．某景区研发一款纪念品，每件成本为30元，投放景区内进行销售，规定销售单价不低于成本且不高于54元，销售一段时间调研发现，每天的销售数量y（件）与销售单价x（元/件）满足一次函数关系，部分数据如下表所示： 销售单价x（元/件） … 35 40 45 … 每天销售数量y（件） … 90 80 70 … （1）直接写出y与x的函数关系式； （2）若每天销售所得利润为1200元，那么销售单价应定为多少元？ （3）当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？ 23. 在平面直角坐标系中，已知一次函数与坐标轴分别交于，两点，且与反比例函数的图象在第一象限内交于P，K两点，连接，的面积为． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）当时，求x的取值范围； （3）若C为线段上一个动点，当最小时，求的面积．