广西柳州市鹿寨县2021-2022学年九年级上学期期中练习数学试题

2021年秋季学期鹿寨县初中期中练习 九年级数学 温馨提示：本卷共三大题，计26小题，满分120分，考试时间120分钟。 1、 选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的。 请把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共12小题，每题3分，共36分） 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　） A．y＝4x2﹣5 B．（x+5）（x+6）＝x2﹣4 C．x2＝0 D．x2﹣＝8 2．抛物线的顶点坐标为( 　　　) A． B． C． D． 3．一元二次方程的解是（ ） A． B． C． D． 4．利用配方法解方程x2-12x+13=0，经过配方得到（　　）. A．（x+6）2=49 B．（x-6）2=23 C．(x+6）2=23 D．（x-6）2=49 5．下列一元二次方程没有实数根的是（　　） A．x2+x+1＝0 B．x2+x﹣1＝0 C．x2﹣2x﹣1＝0 D．x2﹣2x+1＝0 6．下列各点中，在函数的图象上的是（ ） A． B． C． D． 7．已知h关于t的函数关系式为h＝（g为正常数，t为时间），则函数图象为（　　）. 8． 将抛物线y= -5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（　　） A．y=﹣5（x-1）2-1 B．y= -5（x+1）2-1 C．y= -5（x+1）2+3 D．y=﹣5（x-1）2+3 9．对于二次函数，下列说法正确的是（　　）. A．当x>0，y随x的增大而增大 B．当x=2时，y有最大值-3 C．图像经过一、三、四象限 D．图像与x轴有两个交点 10．若二次函数y＝（x-m）2-1，当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）. A．m＝3 B．m＞3 C．m≥3 D．m≤3 11. 已知二次函数y=a（x−1）2+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（ ） A B. C. D. 12．如图是二次函数的部分图象，图象过点，对称轴为，给出下面五个结论：①；②；③；④；⑤若，则．其中正确的个数是（ ） A．1 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13．已知关于x的一元二次方程有一个根是0，另一个根是．请你写出一个符合条件的一元二次方程____________________． 14．y=x2-7x-5与y轴的交点坐标为 15．已知关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为________． 16． 若等腰三角形的两边长恰为方程的两实数根，则△ABC的周长 . 17．已知a、b为一元二次方程x2+x﹣2020＝0的两个根，那么a2﹣b的值为　 　． 18．肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将累计会有225人感染，若设1人平均感染x人，依题意可列方程　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19．（6分）用适当的方法解方程 ：y2﹣9＝0 20. （6分）用配方法解方程：x2+4x+1=0．  21．（8分）已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过（5，0）与（6，9）两点，①求这个函数表达式；②求此抛物线与坐标轴交点坐标；③求抛物线的顶点坐标和对称轴． 22．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2mx+（m2+m）＝0有两个实数根． （1）求m的取值范围； （2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且x1+x2+x1•x2＝10，求m的值． 23．（8分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与抛物线y＝a（x﹣2）2﹣1的图象交于A（0，3），B（m，8）两点． （1）求一次函数和二次函数的解析式； （2）根据图象写出当x的取值范围是　 　时，二次函数y的值随着自变量x的增大而减小； （3）根据图象直接写出使一次函数的值大于二次函数的值的x的取值范围． 24．（10分）国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2019年我国某快递公司快递业务收入为400亿元，2021年增长至576亿元．假设该快递公司快递业务收入每年增长率都相同． （1）求该快递公司2019年至2021年快递业务收入的年平均增长率； （2）请你预测2023年该快递公司快递业务的收入． 25．（10分）如图隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可