2023年江苏省宿迁市一模数学试题

初三年级中考第一次模拟试卷 数学 (本卷满分：150分考试时间：120分钟) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，有 且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.-2的倒数是 (▲) 号 B.2 D.-2 2.下列运算正确的是 (▲) A.a'ta=a' B.(a)3=a C.a÷a2=a D.a2a'=a 3.如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2=40°，则∠1的度() A.60 B.50 C.40 D.30 4.如图，是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是 (▲) 5.若圆柱的底面半径为3cm,母线长为4cm,则这个圆柱的侧面积为 A.12cm2 B.24cm" C.12 cm2 D.24 xcm 6.若关于x的不等式组∫2x+7>4x+1的解集为x<3,则k的取值范围为 (▲) (x-k<2 A.k>1 B.k<1 C.k≥1 D.k≤1 7.如图，在口ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交边BC于点E.若BF=6,AB =5,则AE的长为 () A.4 B.8 C.6 D.10 D B 第3题图 第7题图 第8题图 8.如图，在矩形ABCD中，DC=3,AD=√3DC,P是AD上一个动点，过点P作PG⊥AC,垂 足为G,连接B即，取B即中点E,连接G,则线段G的最小值为 (▲) A.3 C.3 D.V3 4 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置上) 9.若代数式√x-1有意义，则实数x的取值范围是▲· 10.因式分解：2a2-4a+2=▲ 11.若关于x的一元二次方程x2+ax-6=0的一个根是3，则a=▲ 12.一只口袋中装有若干个形状，大小都相同的球，使得从袋中摸一个球是红球的概翠为0.2， 那么平均每摸100次能摸到▲个红球 13.若点p(a,b)在函数y=3x+2的图象上，则代数式6a-2b+1的值为▲ 14.一个多边形的每个外角都相等，且是它相邻内角的1，则此多边形是▲边形. 15.关于x的分式方程m+,3=1的解为正数，则m的取值范围是▲ x-11-x 16.如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，且∠BAC=50°，AD=CD则∠DAC=▲二· 17.如图，A,B,C三点在正方形网格线的交点处，将△ACB绕点A逆时针旋转得到△AC'B', 若A,C,B'三点共线，则tan∠B'CB= D 第15题 第17题 第18题 18.如图，已知双曲线y=1 (x<0)和y=上(x>0,直线0A与双曲线y=18交于点 t 人将直线A向下平移与双曲线y=18交于点B,与y轴交于点P,与双曲线y=冬交 于点C,Sa=9,BP:CP=2:1,则k的值为▲ 三、解答题（本大题共10题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题满分8分)计算：2si60°+(-1)-2-√3引-√12、 20.(本题满分8分)先化简，再求值： 2a+4-a+2 a-1 a2+4a+4,其中满足a 1-a 满足a2-4a=-3. 21.(本题满分8分)某学校组织“中秋诗词大会”，全体学生参与初赛，为了更好的了解学 生成绩分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（满分100分），整理得到如下不完整的统 计图表： 组别 成绩x分 频数（人数） 频率 第1组 60≤x<70 6 第2组 70≤x<80 0.24 第3组 80≤x<90 24 第4组 90≤x≤100 b 0.16 请根据图表中所提供的信息回答下列问题： (1)统计表中a= ,b= (2)补全条形统计图： (3)本次调查结果的中位数在第小组： (4)根据调查结果，请估计该学校1500名学生中，成绩不低于80分的人数. ◆频数/入 24 20 16 8 0 60708090100成练/分 22.(本题满分8分)2022年北京冬奥会成功举办，收到世界各国友人的一致赞扬，其中吉 祥物“冰墩嫩”以萌萌的形象深受人们的喜爱。某商场“五一节”搞抽奖活动，奖品为红、 白、蓝、绿四种颜色的“冰墩墩”，每位顾客凭购物小票抽奖一次（决定奖品的颜色）。 (1)若花花凭购物小票抽奖一次，她抽到的是红色“冰墩墩”的概率为▲ (2)若含含也抽奖一次，请列表或画树状图，求含含和花花抽到相同颜色“冰墩墩”的概 率。 23.(本题满分10分)在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点 A作AR∥BC交BE的延长线于点P. (1)求证：△AF≌△DEB: (2)证明四边形ADCP是菱形， 24、(本题满分10分)图(1)为某大型商场的自动扶梯.图