精品解析：新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学（文）试题

2023年高考素养调研第一次模拟考试 文科数学（问卷） （卷面分值：150分；考试时间：120分钟） 注意事项： 1．本试卷为问答分离式试卷，由问卷和答题卡（答卷）两部分构成，答案务必写或涂在答题卡（答卷）的指定位置上． 2．答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、准考证号、科别等信息填写在答题卡（答卷）的密封线内． 第Ⅰ卷（选择题　　共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目的要求的． 1. 设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数（其中为虚数单位），则复数的模为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4 3. 已知一个圆锥的底面积为，侧面积为，则该圆锥的体积为（ ）． A. B. C. D. 4. 若函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 5. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ） A. 2 B. C. D. 6. 古希腊数学家特埃特图斯（Theaetetus，大约公元前417年—公元前369年）通过下图来构造无理数，，，…，记，，则（ ） A B. C. D. 7. 如图（1）反映了我国2016-2021年全国R&D经费及投入强度情况；图（2）反映了我国2016-2021年全国基础研究经费及占R&D经费投入比重情况.根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（ ） A. 2019-2020年，我国R&D经费与GDP之比增长幅度最快 B. 2016-2021年，我国R&D经费总量及基础研究经费均逐年增长 C. 2016-2021年，我国R&D经费总量平均值超过21000亿元 D. 2016-2021年，我国基础研究经费及占R&D经费投入比重的中位数分别为1213亿元及 8. 某学校为了搞好课后服务工作，教务科组建了一批社团，学生们都能积极选择自己喜欢的社团．目前话剧社团、书法社团、摄影社团、街舞社团分别还可以再接收1名学生，恰好含甲、乙的4名同学前来教务科申请加入，按学校规定每人只能加入一个社团，则甲进街舞社团，乙进书法社团或摄影社团的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 在中，，若，则（ ） A. B. C. D. 10. 若直线与曲线相切，则k的取值范围是（ ） A B. C. D. 11. 已知两点，点是圆上任意一点，是锐角，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 四棱锥中，，其余各条棱长均为1，则直线与直线所成角余弦值为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题　　共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题至第21题为必考题．每个试题考生都必须作答．第22题至第23题，考生根据要求作答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13. 若函数为偶函数，则__________. 14. 已知过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线交于两点，则弦的中点到轴的距离为__________. 15. 已知二次函数（a，b为常数）满足，且方程有两等根，在上的最大值为，则的最大值为__________. 16. 已知函数，给出以下说法： ①当时，有三个零点：②过的直线与和都相切，则； ③若，则；④图象的对称中心为． 其中说法正确的有________．（填写所有正确说法的序号） 三、解答题：第17-21题每题12分，解答应在答题卡（答卷）的相应各题中写出文字说明，说明过程或演算步骤． 17. 根据某种病毒变异发展实际，某地防控措施有了重大调整．其中，老人是否接种疫苗备受关注，为了了解某地区老人是否接种了疫苗，现用简单随机抽样的方法从该地区调查了500名老人，结果如下： 性别 接种情况 男 女 未接种 20 10 已接种 230 240 （1）估计该地区老人中，已接种疫苗的比例； （2）能否有99%的把握认为该地区的老人是否接种疫苗与性别有关？ 附：（参考公式：，其中） 18. 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，，，，，，点M在棱PD上，，点N为BC中点． （1）求证：平面PAB； （2）求点C到平面PMN的距离． 19. 已知等差数列的公差为，等比数列的公比为，且，. （1）求数列的通项公式； （2）记，求数列的前项和. 20. 在平面直角坐标系中，已知点，点为动点，点为线段的中点，直线与的斜率之积为. （1）求动点的轨迹的方程； （2）设过点且不与坐标轴垂直的直线与交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，若点的横坐标，求的取值范围. 21. 设