四川省雅安中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

雅安中学2022-2023学年下期高2022级高一（下）月考 数学试题 （考试时间：120分钟 试卷总分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知角的终边经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 已知在平行四边形中，若，，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，值为的是（ ） A. B. C. D. 4. 设函数（），则的奇偶性（ ） A. 与有关，且与有关 B. 与有关，但与无关 C. 与无关，且与无关 D. 与无关，但与有关 5. 函数在区间上的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 下列选项中错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 若将函数的图像向右平移个单位长度后所得图像关于轴对称，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 外接圆圆心为，，，，则（ ） A B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图．其平面图形记为图2中的正八边形，其中，则以下结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 要得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）得到. A. 先将各点横坐标变为原来倍，再向左平移个单位 B. 先将各点横坐标变为原来的2倍，再向左平移个单位 C. 先将各点横坐标变为原来倍，再向右平移个单位 D. 先向左平移个单位，再将各点横坐标变为原来的倍 11. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 的最大值为2 C. 在区间上有4个零点 D. 在区间上单调递减 12. 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.某摩天轮最高点距离地面高度为，转盘直径为，设置有12个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周需要．则下列说法正确的是（ ） A. 游客距离地面的高度与时间的函数为 B. 摩天轮转动一周，游客距离地面的高度不低于的时间为 C. 经过，游客距离地面 D. 甲乙两人分别坐在两个相邻的座舱，在运行一周的过程中，两人距离地面的高度差的最大值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域为_________. 14. 已知，，，则向量在向量上的投影向量为__________． 15. 已知，则的值是__________． 16. 已知函数，则在区间内的所有零点之和为__________． 四、解答题：本题共6小题，第17小题10分，其余小题每题12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （1）已知向量，不共线，向量，，，若A，，三点共线，求实数值； （2）已知，，，求． 18. 已知． （1）化简； （2）已知，求的值． 19. 已知函数． （1）求的最小正周期及对称中心； （2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围． 20. 如图，在正中，，分别是，上的一个三等分点，分别靠近点，点，且，交于点． （1）用，表示； （2）求证：． 21. 某企业一天中不同时刻的用电量（万千瓦时）关于时间（小时）的函数近似满足（，，）．如图是函数的部分图象对应凌晨0点）． （1）根据图象，求，，，的值； （2）由于当地冬季雾霾严重，从环保的角度，既要控制火力发电厂的排放量，电力供应有限，又要控制企业的排放量，于是需要对各企业实行分时拉闸限电措施．已知该企业某日前半日能分配到的供电量（万千瓦时）与时间（小时）的关系可用线性函数模型（）拟合．当供电量小于该企业的用电量时，企业就必须停产．初步预计这一时刻处在中午11点到12点间，为保证该企业即可提前准备应对停产，又可尽量减少停产时间，请从这个初步预计的时间段开始，用二分法将这一时刻所处的时间段精确到15分钟． 22. 已知函数． （1）求的单调递增区间； （2）当时，关于的方程有实根，求实数的取值范围． 雅安中学2022-2023学年下期高2022级高一（下）月考 数学试题 （考试时间：120分钟 试卷总分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答