山东省德州市武城县杨庄中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考 数学试题

2022-2023学年度学情调研 八年级数学试卷 一、选择题（每题4分，共48分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是(　　) A. B. C. D. 2.若代数式有意义，则实数x的取值范围是( ) A. B. C. D. 且 3. 下列各组数中，能成为直角三角形三条边长的是( ) A. 3，5，7 B. 5，7，8 C. 1，，2 D. 4，6，7 4. 一个直角三角形的两条直角边分别为5、12，则斜边上的中线为(　　) A. B. C. D. 5. 下列命题的逆命题成立的是（ ） A.全等三角形的对应角相等 B.如果两个角是直角，那么他们相等 C.两直线平行，内错角相等 D.如果两个实数相等，那么它们的平方相等 6. 如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（　　）米． A. 5 B. 7 C. 8 D. 12 （6） （7） 7. 如图，中，，将沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为（    ） A． B．2 C． D． 8. 估计的运算结果应在（ ） A 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 9. 如图所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是 A. 13 B. 26 C. 47 D. 94 （9） （10） （11） 10. 如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA＝3，EB＝5，ED＝4，则CE的长是( ) A．5 B．6 C．4 D．5 11. 如图，矩形ABCD中，，，点AB在数轴上，点A表示数－1，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M表示的数为（ ） A. B. C. D. 2.5 12. 如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，△ABC的顶点A在△ECD的斜边DE上．下列结论：其中正确的有（    ） ①△ACE≌△BCD；②∠DAB＝∠ACE；③AE+AC＝CD；④AE+AD＝2AC A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本题有6个小题，每题4分，共24分） 13. 若一直角三角形两边长为4、5，则第三边的长为________ . 14. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.若DO＝1.5 cm，AB＝5 cm，BC＝4 cm，则▱ABCD的面积为 cm2. （14） （16） （17） 15. 在直角坐标系中，已知点A （0，2），B（1，3），则线段AB的长度是_____． 16. 如图，在长方形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积是 17. 如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm． 18. 观察下列各式：，，，…，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：______________ ． 三、解答题（本题共7小题，满分78分） 19.（10分） 计算 （1） （2） 20 （10分）如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝，CD＝8，AD＝10． （1）求∠BCD的度数； （2）求四边形ABCD的面积． 21.（10分）如图，点E是▱ABCD的边CD的中点，AE，BC的延长线交于点F，CF＝3，CE＝2，求▱ABCD的周长． 22.（10分） 如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN＝30°，点A处有一所中学，AP＝160m，假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为5m/s，那么学校受影响的时间为多少秒？ 23．（12分）如图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以证明勾股定理，思路是：大正方形的面积有两种求法，一种是等于c2，另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即，从而得到等式c2＝，化简便得结论a2+b2＝c2．这里用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”．现在，请你用“双求法”解决下面两个问题 （1）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AC＝3，BC＝4，求C