1 高一数学下学期期中模拟试卷（新高考题型 基础卷1）-【期中+期末大突破】2022-2023学年高一数学下学期期中+期末高效复习课（人教A版2019必修第二册）

高一数学必修第二册期中模拟试卷（新高考版 基础卷1） 考试范围：第六章平面向量及其应用；第七章复数；第八章立体几何初步（8.1-8.5） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（安徽省安庆慧德高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题）复数（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题）如图，在等腰梯形ABCD中，，AD=2，AB=BC=CD=1，E为AD的中点．则下列式子不正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（山东省临沂市兰山区2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题）如图所示的是一个四边形用斜二测法画出的直观图，它是一个底角为45°，腰和上底边长都为2的等腰梯形，则原四边形的面积为（    ） A． B． C． D． 4．（山东省2023届高考考向核心卷数学试题）已知向量，，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（重庆市2023届高三第七次质量检测数学试题）如图，生活中有很多球缺状的建筑．球被平面截下的部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，球缺的曲面部分叫做球冠，垂直于截面的直径被截后的线段叫做球缺的高．球冠面积公式为，球缺的体积公式为，其中R为球的半径，H为球缺的高．现有一个球被一平面所截形成两个球缺，若两个球冠的面积之比为，则这两个球缺的体积之比为（    ）． A． B． C． D． 6．（浙江省精诚联盟2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题）冬奧会会徽以汉字“冬”为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象、新梦想．某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如在弯折位置通常采用30°、45°、60°、90°、120°、150°等特殊角度下．为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求．该同学取端点绘制了，测得AB=5，BD=6，AC=4，AD=3，若点C恰好在边BD上，请帮忙计算的值（    ） A． B． C． D． 7．（河北省示范性高中2023届高三上学期第一次调研数学试题）已知某圆锥的母线长为2，记其侧面积为S，体积为V，则当取得最大值时，母线与底面所成角的正弦值为（    ） A． B． C． D． 8．（湖南师范大学附属中学2023届高三下学期月考（七）数学试题）如图，在中，已知，，E，F分别是边AB，AC上的点，且，，其中，，且，若线段EF，BC的中点分别为M，N，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（吉林省长春市长春博硕学校2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题）已知复数，则下列结论中正确的是（    ） A．z对应的点位于第二象限 B．的虚部为2 C． D． 10．（云南省昆明市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题）如图，在正方体中，E，F，G分别是棱，，的中点，则（    ） A．平面 B．平面 C．点在平面内 D．点F在平面内 11．（重庆西南大学附属中学校2021-2022学年高一下学期第三次定时训练数学试题）下列说法正确的有（    ） A．已知，，若与共线，则 B．若，，则 C．若，则一定不与共线 D．若，，为锐角，则实数的范围是 12．（2023·全国·高一专题练习）如图，棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1E＝2EA，设过点D1，C，E的平面与平面ABB1A1的交线为EF，则（    ） A． B．EF＝a C．CF＝a D．三棱锥A－EFC的体积为a3 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分.） 13．已知复平面内的向量对应的复数分别是－2＋i，3＋2i，则＝________． 14．（2023·全国·模拟预测）冰激凌是以饮用水、牛乳、奶粉、奶油（或植物油脂）、食糖等为主要原料，加入适量食品添加剂，经混合、灭菌、均质、老化、凝冻、硬化等工艺制成的体积膨胀的冷冻食品.如图所示的冰激凌的下半部分可以看作一个圆台，上半部分可以近似看作一个圆锥，若圆台的上底面半径、圆台的高与圆锥的高都为4cm，圆台的下底面半径为3.6cm，则此圆锥的体积与圆台的体积的比值为______. 15．（2023秋·湖南岳阳·高二统考期末）已知三棱锥的每个顶点都在