湖南省永州市冷水滩区京华中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试卷

七年级下册第一次数学课后服务练习 一、单选题（每小题 3分，共 30 分）。 1、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. x + y = 4 2x + 3y = 7 B 2a − 3b = 11 5b − 4c = 6 C. �² = 9 � = 2� �. x + y = 8 x² − y = 4 2、下列各式中，计算正确的是（ ) A.2�2.3�3=5�5 B.-3�2.(-2a)=-6�3 C.2�3.5�2=10�5 D. ( − �)2.( − �)3=�5 3、已知二元一次方程组 3x − y = 10 x − 3y =− 2 ,那么 x-y 的值是（ ） A.2 B.-2 C.3 D.-3 4、下列从左到右的变形正确的是（ ) A.(-a-b)(a-b)=a²-b² B.(-x-y)(-x-y)=x²-y² C.(2x+3)(x-2)=2x²-x-6 D.(2m-3n)²=4m²- 6mn+9n² 5、方程（m-2023）�|�|−2022＋（n＋3）�|�|−2＝2022 是关于 x、y的二元一次方 程，则（ ) A.m=±2023;n=±3 B.m=2023,n=3 C.m=-2023,n=-3 D. m=-2023,n=3 6、已知关于 x的代数式 9x²＋Mx＋1 是完全平方式，则 M的值为（ ) A.6 B.-6 C.±6 D.不能确定 7、已知 a＝96，b＝314，c＝275，则 a、b、c的大小关系是（ ) A.a＞b＞c B.a＞c＞b C.c＞b＞a D.b＞c＞a 8、方程 3x-5y＝9，用含 x的代数式表示 y为（ ） A.y= 9−3� 5 B.x= 9−5� 3 C.x= 9+5� 3 D.y= 3�−9 5 9、张老师到文具店购买 A、B 两种文具，A 种文具每件 2.5 元，B 种文具每件 1 元，共花了 30 元钱，则可供他选择的购买方案的个数为（两样都买）（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 10．某校数学兴趣小组设置了一个数字游戏：第一步；取一个自然数�1＝4，计 算（�1＋1）（�1-1）得到�1；第二步：算出�1，的各位数字之和得到�2，计算 （�2＋1）（�2-1）得到�2；第三步：算出�2的各位数字之和得到�3，，再计算（�3＋ 1）（�3-1）得到�3；·；依此类推，则�2023的值是（） A.63 B.80 C.99 D.120 二、填空题（每小题 3分，共 24 分） 11、已知 �＝4 �＝� 是二元一次方程 7x＋2y＝10 的一组解，则 m的值是 。 12、若（x＋a）（x＋2）＝x²-5x＋b，则 a＝ ，b＝ 。 13、如果（x-5）（x＋m）的积中不含 x的一次项，则 m的值是 。 14、已知关于 x，y的方程组 3x＋4y＝3m 3x − 2y＝6m 的解也是方程 2x＋3y＝18 的解，则 m ＝ 。 15、已知2�＝3,4�＝5，则2�+2�的值为 。 16、已知三元一次方程组 x + y = 3 y＋z＝4 x + z = 5 ，则方程组的解为 。 17、已知：x＋ 1 � ＝3，则 x²＋ 1 �² = 。 18、已知关于 x，y的方程组 ax + by = k ex + dy = h 的解为 x＝7 y＝5 （其中 a，b，e，d，k，h 都是已知数），则关于 x，y的方程组 a(x − y) + b(x + y) = k e(x − y) + d(x + y) = h 的解为 . 三、解答题（共 66 分） 19．计算：（每小题 4分，共 16 分） (1)(y+3x)(3x-2y) (2)（− 2�²） 3 +（ − 3�3） 2 +（ − �） 6 . (3)2021×2023-20222. (4)32022×（− 1 3 ） 2021 20、解方程组（每小题 4分，共 8分） (1) �＝2� − 3 ① 3� + 2�＝8 ② (2) 2x− 5y =− 3 ① −4x + y =− 3 ② 21、（6分）先化简，再求值（a-2b）²-（a＋b）（a-b），其中 a、b满足｜a-2｜ ＋（b＋1）²＝0 22、（6分）m为正整数，已知二元一次方程组 mx + 2y = 10 3x− 2y = 0有整数解，求 m 的 值. 23、（8分）已知方程组 2x + 3y = 10 ax + by = 9 与方程组 bx − ay = 8 4x − 3y = 2的解相等， （1）求相同的解 （2）求 a、b的值． 24、（10 分）某商场用相同的价格分两次购进 A 型和 B 型两种型号的电脑，前 两次购进情况如下表. A 型（台） B型（台） 总进价（元） 第一次 20 30 210000 第二次 10 20 130000