模拟卷05-备考2023年高考数学仿真冲刺满分模拟卷（江苏新高考专用）

2023年高考数学仿真模拟卷05 注意事项： 1． 本试卷满分150分，考试时间120分钟。考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。 2． 请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、准考证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。 3． 答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效。 4． 作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．已知，，则为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求得集合B，根据并集运算的概念，即可得答案. 【详解】由题意得集合，所以. 故选：C 2．已知复数，满足是纯虚数，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据是纯虚数，设，再根据，得到方程组，然后求解即可 【详解】设，则，由于是纯虚数， 故，又由， 故有， 解得或，所以， 故选：B 【点睛】本题考查复数的乘法运算以及复数的模的运算，属于基础题. 3．圆锥的母线长为1，侧面展开图的圆心角为，该圆锥的体积为 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】试题分析：设圆锥底面半径为R,高为h,则2πR=. ∴R=,h=.∴V=πR2h=. 考点：弧长公式；圆锥体积公式． 点评：熟记弧长公式是做本题的关键． 4．2021年春季．新冠肺炎疫情在印度失控．下图是印度某地区在60天内感染新冠肺炎的累计病例人数y（万人）与时间t（天）的散点图．则下列最适宜作为此模型的回归方程的类型是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由选项的图象特征即可得到答案. 【详解】由的图象应显示为直线，故A错误； 的图象应该向下弯折，故B错误； 的图象可以如图所示，故C正确； 的图象应向右弯折，故D错误. 故选：C. 5．已知正数满足，则的最小值为（    ） A． B．2 C． D． 【答案】C 【详解】分析：由变形为，将乘以后再根据基本不等式求解即可得到所求. 详解：∵， ∴. ∴，当且仅当且，即时等号成立. ∴的最小值为. 故选C. 点睛：（1）使用基本不等式求最值时，注意使用的前提是“一正､二定､三相等”，且这三个条件缺一不可. （2）在运用基本不等式时，若条件不满足使用的条件，则要注意通过“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足重要不等式中“正”“定”“等”的条件. 6．已知函数（，，，）的部分图象如图所示，令，方程的两个不同的解分别为，，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的图象求出其解析式，然后算出，然后可得的解析式，然后解出方程即可. 【详解】根据函数的图象可知， 所以， 根据五点作图法可知当时，，所以 所以，所以 所以 所以由可得 所以或 所以或 所以的最小值为 故选：A 【点睛】本题主要考查的是三角函数的图象及其性质，考查了学生的运算求解能力，属于中档题. 7．已知直线分别与函数和交于、两点，则、之间的最短距离是 A． B． C． D． 【答案】D 【详解】分析：求出两点的横坐标，作差后用导数可求得最小值． 详解：由得，由得，其中， 设，，在时，由得，且当时，，当时，，∴ 时，取极小值也是最小值． 故选D． 点睛：本题考查用导数求最值，解题时，需把两点的横坐标用表示出来，然后求出，再由导数求最小值．本题难度一般，应该是导数应用的基础题． 8．已知分别为双曲线的左、右顶点，为双曲线上一点，且为等腰三角形，若双曲线的离心率为，则的度数为（　　） A．30° B．60° C．120° D．30°或120° 【答案】D 【分析】根据题意可得，再设，分与两种情况分别列式求解即可. 【详解】双曲线的离心率为 ,则，双曲线方程为 ， 若，设，则 ，两式相加有，即，由图，故， ∴，所以∠PBx=60°,∴∠ABP=120°； 若，设，则 ，两式相加有，即，由图，故， ∴，所以∠PAB=120°,∴∠ABP=30°. 故选：D 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 9．已知两组数据，第一组：1，2，3，4，5；第二组11，12，13，14，15，则（    ） A．两组数据的方差相同 B．两组数据的平均数相同 C．两组数据的极差相同 D．两组数据的中位数相同 【答案】