第二章 4 估 算 -【数学一号】2022-2023学年八年级上册初二数学全能讲练一体化（北师大版）

八年级（上册）·BS 4估算 课前预习检测 举一反三 1.(2021·徐州中考)下列无理数中，与3最接 ⊙旧知回顾 近的是 1.3.1415926保留三位小数是 A.√6 B.7 C.10 D./11 A.3.141 B.3.14 2.估算下列各数的大小： C.3.142 D.3.1416 (1)√12.5（结果精确到0.1）： 2.下列各数中，比一2小的是 ( A.-1.1B.2.1 C.0 D.-3 (2)3345(结果精确到1). ©新知预练（阅读教材第33页至第34页，完 成下面的练习) 3.与√66最接近的整数是 ( A.6 B.7 C.8 D.9 4.在3,1,2,2这四个数中，最小的数是( A.3 B.1 C.2 D.2 课堂讲练 任务1估算 例①小军想估测一个长方体水槽底面对角线 的长度，通过测量，知道这个水槽的长是8m, 任务2 比较大小 宽是5m,请你帮助小军估测这个长度，要求 例②比较下列各组数的大小： 误差不超过0.5m. 0)21与 2 (2)-/42与-3.4. 【思路导航】先利用勾股定理求得对角线长度 的平方，再估计其算术平方根的值， 【思路导航】分别估算出各组数中各数的近似 值，再比较大小即可. 434◆ 第二章实数 举一反三 2.(2021·武侯区期末)估算√37（结果精确到 1.下列四个数中，最小的是 1)的正确结果是 A号 A.5 B.6 C.7 D.8 B.-3 3.估计√26的值在 C.0 D.② A.2到3之间 B.3到4之间 2.若a<,7-1<b,且a,b是两个连续整数，则 C.4到5之间 D.5到6之间 a+b的值是 3.比较大小（用“>”“<”或“=”填空）： 4(2021·锦江区枝摄月考)比较大小，3≥5 (1)5-1 1 4 : 公（填><或= 5.(1)(2021·高新区期末)满足-√2<x<⑤ (2)√2548 50.1: 的所有整数有 (3)9 3: (2)已知43=1849,442=1936,45= (42-3 -2 2025,46=2116.若n为整数且n< 2 2 2022<n+1,则n的值为 课堂小结 6.估算下列各数的大小： (1)√40（结果精确到0.1）： 1.估算的方法 (2)0.9(结果精确到0.1)： (3)√100000（结果精确到1）： (4)√500（结果精确到1）. 2.用估算法比较数的大小 课后分层训练 基础过关些 1.在-√2,3,0，-0.5中，最小的数是( A.-√2 B.3 C.0 D.-0.5 435 八年级（上册）BS 7.已知5a-2的立方根是-3，2a+b-1的算10.(数学抽象)学校准备用篱笆材料在空地上 术平方根是4.c是\sqrt{17}的整数部分，求3a+围成一个绿化场地，要求面积为50m。现 b+c的平方根．有两种设计方案，一种是围成正方形场地， 另一种是围成圆形场地，试问哪一种方案 所用的篱笆较少?（π取3.14） 思维拓展≌_ 1.已知b为正数；a为b的小数部分。且a^2+ b^2=27，求a+b的值。 能力提升__ 8.有两个正整数，一个大于\sqrt{17}，一个大于/9， 则这两个正整数和的最小值是（） B.i C.8 9.已知\sqrt{5}的小数部分是a，/7的整数部分是b， 则a+b=____． 86﹐8.解：(1)原式=6+/(-4)丁=6+(-4)=2. 因为√2020x+2021y+2022z=V/2020+ (2)原式=+ -2=0. /202I+2022, (3)原式=-(-2)÷ +=2×号 因为2020.x=2021y2=2022z2,xyx>0,所以 1=号+1-3 x,y,同为正数 ④)原式-√图-1---》- 所以上+1+=1. z -1+5-5-39 4估算 281 课前预习检测 9.解：(1)因为8x+125=0,所以8x2=-125. ©旧知回顾 所以2-罗所以=一号 1.C2.D @新知预练 (2)因为(2.x-1)3=-8.所以2x-1=-2. 3.C4.B 所以x=一之 课堂讲练 例①解：设这个水槽底面对角线的长度为xm (3)因为2(2+x）=250,所以(2+x)=125. 根据勾股定理，得zx2=82+5=89。 因为92=81,9.52=90.25， 所以号+r-6.所以r-号， 所以这个水槽底面对角线的长度的估计值可以为 能力提升 99.5m之间的任意一个值，如9.4m. 10.A【解析】由数轴可知，a>0,b<0.又因为a< 【点拨】(1)估算一个数的算术平方根或立方根时， |b,所以a+b<0.故√-|a+b+(-b)= 先估计它在哪两个连续整数之间，再估计它在哪两 a+(a+b)-b=2a.故选A. 个一位小数之间，然后估计它在哪两个两位小数之