第二章 4 估 算-【数学一号】2022-2023学年八年级上册初二数学全能讲练一体化（北师大版）教用版

4ⅳ估算 一个位数，然后利用四舍五入法取近似值；(3)“精确 课前预习检测〕到”与“误差小于”的意义的区别：精确到1.是指四含 ◎旧知回顾五入到个位，答案唯一；误差小于1.是指答案在其值 1.3.1415926保留三位小数是右上都符合题意，答案不唯一一般情况下。误差小 A.3.141B.3.14 于I就是估算到个位。误差小于10就是估算到十位． C.3.142D.3.1416举一反三 2.下列各数中，比-2小的是D）1.(2021·徐州中考)下列无理数中，与3最接 A.-1.1B.2.1-C.0D.-3近的是（c） ◎新知预练(阅读教材第33页至第34页。完A.\sqrt{6}B.，7C.\sqrt{10D}.\sqrt{1T} 成下面的练习）2.估算下列各数的大小： 3.与\sqrt{66}最接近的整数是（c）（1）\sqrt{12}.5(结果精确到0.1)； A.6B.7--C.8D.9（2)\sqrt{3345}(结果精确到1)． 4.在3，1，2，2这四个数中，最小的数是(B)解：(1)显然3<\sqrt{12}.5<4 A.3B.1C.2D.\sqrt{2}因为3.5^t=12，25<12.5<12.96=3.6 〔课堂训练〕所以3.5<\sqrt{12}.5<3.6. 因为3.53x=12.4609<12.5<12.5316=3.54^， 任务1〕估算所以3.53<\sqrt{12}.5<3.54. 例θ小军想估测一个长方体水槽底面对角线所以\sqrt{12}.3≈3.5. 的长度，通过测量，知道这个水槽的长是8m，因为113-2744<3345<3375-153 宽是5m，请你帮助小军估测这个长度。要求所以14<\sqrt{3345}×15， 误差不超过0.5m。因为14.9^3=3307.949<3345<3375-15.0 【思路导航】先利用勾股定理求得对角线长度所以14.9<\sqrt{3345}<15.0. 的平方，再估计其算术平方根的值．所以\sqrt{335}≈15. 解；设这个水槽底面对角线的长度为xm。任务2〕比较大小 根据勾股定理，得x=8^∘+5^3=89．例已比较下列各组数的大小： 因为9^2=81.9.5^2=90。25， 所以这个水槽底面对角线的长度的估计值可以为 1)^22--与，（2)-\sqrt{x}与-3.4 9~9.5m之间的任意一个值。如9.4m。【思路导航】分别估算出各组数中各数的近似 【点拔】1)估算一个数的算水平方根或立方根时，先值，再比较大小即可 估计它在哪两个连续整数之间，再估计它在哪两个一解：1)因为4<\sqrt{24}<5， 位小数之间。然后估计它在哪两个两位小数之间……所以3<\sqrt{24}-1=4. 直到求出符合题意的近似值；(2)估算一个数的平方 根或正方根的近似值时一数要比精确度的要水多算所以 36﹐ 第二章实数 (2)因为3.41-39.304<42， 课后分层训练 所以/2>3.4. 所以-2<-3. 基础过关些 【点拨】比较会有无理教的两个正数大小的常用方法： 1.在-√2,3,0，-0.5中，最小的数是(A) ①乘方法，把两个正数都乘方（次数相同），乘方结果 A.-2 B.3 大的这个数就大：②放缩法，先把舍根号的无理数教 C.0 D.-0.5 缩成与它相近的整数，再北较大小：③求值比校法，先 2.(2021·武侯区期末)估算√37（结果精确到 取含根号的无理数的近似值，再比较大小：①作差法， 1)的正确结果是 (B) 把两个敦相减，差大于0，则被减数大，差小于0，附减 A.5 B.6 C.7 D.8 数大…往意：比较两个负数的大小，绝对值大的反 3.估计√26的值在 (D) 而小 A.2到3之间 B.3到4之间 举一反三 C.4到5之间 D.5到6之间 1.下列四个数中，最小的是 B A周 B.-3 (2021·锦江区校级月考)比较大小：32 填><或= C.0 D.√2 5.(1)(2021·高新区期末)满足-2<x<,5 2.若a<7-1<b,且a,b是两个连续整数，则 的所有整数有-10.1.2： a+b的值是3_· (2)已知432=1849,442=1936,452= 3.比较大小（用“>”“<”或“=”填空）： 2025,462=2116.若n为整数且n< (1)5-1 2022<n+1,则n的值为44 6.估算下列各数的大小： (2)√2548>50.1： (1)√40（结果精确到0.1）： (3)5>5: (2)、0.9(结果精确到0.1)： (4)2-3 3-2 2 2 (3)√100000（结果精确到1）： (4)√500（结果精确到1）. 课堂小结 解：(1)周为6-36.7-49,6.3-39.69， 6.33°