第一章 2 展开与折叠-【数学一号】2022-2023学年七年级上册初一数学全能讲练一体化（北师大版）

第一章丰富的图形世界 2展开与折叠 课前预习枪测 ○旧知回顾 1.下列图形绕虚线旋转一周，可以得到球的是 ④ ⑤ 【思路导航】根据正方体的表面展开图的11 种形式对各图形分析判断即可· D 举一反三 ©新知预练（阅读教材第8页至第10页，完成 1.如图，正方体的表面展开图 下面的练习) 战 2.下列是正方体的表面展开图的是( 中的六个面分别标有“战” 新 冠病毒 “胜”“新”“冠”“病”“毒”六 胜 个字，则在原正方体中，“战”的相对面上的 字是 A.毒 B.新 C.胜 D.冠 2.如图，将三个面标有符号的正方 体纸盒的表面沿某些棱剪开，展 成一个平面图形，下列展开图正确的是 3.有几个几何体的表面展开图如图所示，从左 到右对应的几何体的名称分别为( A.正方体、三棱锥、圆锥、圆柱 B.正方体、四棱锥、圆锥、圆柱 D C.正方体、四棱柱、圆锥、圆柱 3.某正方体的表面展开图如图所示，各个面上 D.正方体、三棱柱、圆锥、圆柱 分别标有数字1,2,3,4,5,6.将其围成正方 课堂讲练 体后，这个正方体相对面上的数字之和最大 是 任务1 正方体的展开与折叠 例①下列图形中，是正方体的表面展开图的 123 有 (填序号) 6 4t7 七年级（上册）·B5 4.已知图1和图2中所有的正方形都完全一3.一个底面为正方形的长方体的表面展开图 样，将图1中的正方形分别放在图2中的① 如图所示，把它折叠成一个长方体 ②③④四个位置，所组成的图形能围成正方 (1)与点N重合的点是哪几个？ 体的有 种. (2)若AB=3cm,AH=5cm,则该长方体 2④ 的表面积和体积分别是多少？ F G B 图1 图2 任务2 其他几何体的展开与折叠 例②下列几何体的表面展开图与标注的几何 体名称不相符的是 长方体 正方体 圆柱 三棱锥 A B D 【思路导航】根据几何体表面展开图的特征进 行判定 举一反三 课堂小结 1.将如图所示的直棱柱展开，下列不 1.正方体的11种表面展开图归纳 是它的表面展开图的是 B 0 2.其他几何体的表面展开图归纳 2.下列选项中，左边的平面图形能够折成右边 封闭的几何体的是 448 |第一章丰富的图形世界| 〔课后分层训练〕 5.某三棱柱的表面展开图如图 所示，则a一____，b- 基础过关_—_—c-—_—，“ 1.下列各图中，不是正方体的表面展开图的是d=_=__ （）⊥6.(空间想象)一个正方体纸盒如图1所示，把 它沿某些棱剪开并摊平在桌面上，可得到图 2.若把图2的纸片重新折叠成图1的纸盒， A B 则与点H重合的点是______ NMJlH A BE FG C D Cρ 图1 2.某种几何体的表面展开图如图所示，这个几将下列几何体与对应的表面展开图(示意 何体是（）」～图)用线连接起来． A.圆锥 B.球 C.圆柱 D.棱柱 3.如图，一个正方体的表面展开图中六个面上 分别写有“弘””扬”“传”“统”“文”“化”，把展 开图折叠成正方体后，“弘”的相对面上的8.一个长方体的表面展开图如图所示，每个面 （）|上都标注了字母，部分线段标了数据。请根 A.传B.统 据要求回答下列问题． C.文D.化（1)若A面在长方体的底部，则面 无盖ⅳ在上面； [扬|传统|(2)求这个长方体的表面积和体积。 文|化 (单位：m) （第3题图）（第4题图） 4.如图。有一个无盖的正方体纸盒，下底面(纸B A D F2 盒内部)标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开E。3 展成平面图形，则这个平面图形是（） M A B D 9﹐ 七年级（上册）·BS 能力提升些 (2)若图中正方形的边长为2cm,长方形的 9.如图，在每个小正方形的边长都为1的3×3 长为3cm、宽为2cm,求修改后所折叠而 方格纸中，3个白色小正方形已被剪掉，现 成的长方体的体积。 需在编号为①~⑥的小正方形中，再剪掉一 个，使余下的5个小正方形恰好能折叠成一 个棱长为1的无盖正方体，则需要再剪掉的 小正方形可以是 (填序号) ① ②④ ⑤6 10.图1是一个正方体的表面展开图，该正方 体从如图2所示的位置依次翻到第1格、 第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个 正方体朝上一面的字是 思维拓展上 中 国梦我 13.(1)如图，甲、乙两个平面图形经过折叠能 的梦 围成什么几何体？ 图1 中 ☆ 国 345 2 图2 (2)由多个平面围成的几何体叫做多面体， 11.如图，将长方形纸片上的阴影部分剪下，恰 若一个多面体的面数为「，顶点数为，棱 好能围成一个圆柱，设圆的半径为2，则该 数为e,分别计算(1)中两个多面体的f+ 圆柱的体积是 (结果保留π) o一e的值.你发现了什么规律？ 中间的四边形 (3)利用(2)中的规律解决问题：已知一个 是正方形 多面体的顶点数比面数多8