第十一章 三角形 复习与巩固-【数学一号】2022-2023学年八年级上册初二数学全能讲练一体化（人教版）教用版

第十一章三角形到 第十一章复习与巩固 面积；②AF=AG:③∠FAG=2∠ACF.其中正 要点专练 确的是①2③ 要点1三角形三边的关系 解法提醒 1.已知三角形的两边长分别为1和4，第三边 在△ABC中，点D为BC的中点，则 长为整数c,则c的值为 (B) I)SAe-SAr-Sm:(2)△ADB的 A.3 B.4 C.5 D.6 2.(2021·德阳期中)在△ABC中，若AB=AC, 周长-△ADC的周长=AB-AC. 其周长为12，则AB的取值范围是 要点3三角形的内角与外角 3<AB<6. 7.如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分 3.(易错题)若等腰三角形的三边长分别为x, 线，AD∥BC,∠B=32,则∠C的度数是 2x-1,5x-3,则x的值为 (B) A.649 B.32° C.30° D.40 易错提醒 当涉及等腰三角形的边长或周长时，要分类 讨论底边长或腰长，再结合三角形的三边关 系求解，以防漏解或多解。 要点2与三角形有关的线段 (第7题图) (第8题图) 4.如图，△ABC中BC边上的高和△AEC中 8.如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和 AE边上的高分别是 (C) ∠ACD的平分线交于点A1·∠ABC和 A.EF和CD B.BC和CD ∠ACD的平分线交于点A2,·,∠A221BC C.AB和CD D.AB和EF 和∠A221CD的平分线交于点A:22,则 ∠Aoe=2度， 9.(2021·泸州月考)如图，已知AD平分 ∠BAC,∠EAD=∠EDA,∠B=50° (1)求∠EAC的度数： (第4题图)》 (第5题图) (2)若∠CAD:∠E=13,求∠E的度数. 5.如图，BD是△ABC的中线，AB=6,BC= 解：(1)：∠EAD=∠EDA. 4,则△ABD和△BCD的周长差为(A) .∠EAC+∠CAD A.2 B.4 C.6 D.10 ∠B+∠BAD.AD平 6.(2021·绵阳期中) 分∠BAC,.∠CAD= 如图，在△ABC中， ∠BAD.∴.∠EAC=∠B ∠B=50,.∠EAC=50 ∠BAC=90°，AD (2)设∠CAD=x,则∠E=3x,∠DAB=x.:∠B 是高，BE是中线， ∠BAE+∠E=180°，.50°+x+x+50°+3x CF是角平分线，CF交AD于点G,交BE于点 180..r=16..∠E=3.x=48. H,下面结论：①△ABE的面积等于△BCE的 4t17 一数学一写①年国上册R》一 …解法提醒 要点5多边形的内角和外角 (1)三角形三个内角的和等于180°：(2)三角 12.(2021·德阳月考)如图，在七边形ABCDEFG 形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 中，AB,ED的延长线交于点O,若∠1， ∠2，∠3，∠4的外角和等于210°，则 要点4直角三角形的性质和判定 ∠BOD的度数为30° 10.下列条件：①∠A:∠B:∠C=1:1:2; ②∠A+∠B=2∠C:③∠B=90°-∠A: ④∠A=∠B=9∠C,⑤∠A-号∠B- 号∠C.其中能确定△ABC是直角三角形 D 13.如图，在正五边形ABCDE中，已知BG平 的有①③①心（填序号）. 分∠ABC,DG平分正五边形的外角 解法提醒 ∠EDF,则∠G=5°· 判定直角三角形时，可根据等角转化或结合三 角形的内角和列方程得到结论，常见的直角三 角形中角的规律如下：①∠A+∠B=90°： ②∠A:∠B:∠C=1:2:3:③∠A+∠B=∠C D 11.如图，直线MN∥EF,Rt△ABC的直角顶 中考链接 点C在直线MN上，顶点B在直线EF 上，AB交MN于点D,∠1=50°，∠2= 14.(2021·宜宾中考)若长度分别是4,3,5的 60°，求∠A的度数 三条线段能组成一个三角形，则a的值可 解：MN∥EF,.∠BCD 以是 (C) =∠1=50.在△BCD中， A.1 B.2 C.4 D.8 ∠BCD=50.∠2=60， 2D -N 15.(2021·乐山中考)如图，已知直线4，l2,l ∠ABC=180°-∠BCD- B 两两相交，且1⊥1.若a=50°，则3的度 ∠2=180°-50°-60°=70 数为 (C) 在R1△ABC中，∠ABC=70,∠ACB=90°， ∴.∠A=90°-∠ABC=90°-70°=20 A.120°B.130° C.140° D.150 16.(2021·广安中考)一个多边形的内角和是 外角和的3倍，则这个多边形的边数是 8· 4418◆