第二十八单元 锐角三角函数常考重点难点突破（能力提升卷）-2022-2023学年人教版数学九年级下册

第二十八单元 锐角三角函数常考重点难点突破 （能力提升卷） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 单选题共10题，每题3分，共30分。 1、 单选题(共30分) 1.（2023春·山东青岛·九年级专题练习）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AB=4，AD=，，圆O是以AB为直径的圆．如果以点C为圆心作圆C与直线AD相交，与圆O没有公共点，那么圆C的半径长可以是（  ） A．9 B． C．5 D． 2.（2022·江苏镇江·统考中考真题）如图，在等腰中，，BC= ，同时与边的延长线、射线相切，的半径为3．将绕点按顺时针方向旋转，、的对应点分别为、，在旋转的过程中边所在直线与相切的次数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3.（2022·广东深圳·深圳市宝安中学（集团）校考模拟预测）如图，直线y=2x+5与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例交于C、D两点，直线OD交反比例于点E，连接CE交y轴于点F，若CF：EF=1：4，则△DCE的面积为（   ） A．8 B．5 C．7.5 D．6 4.（2021·河北邢台·校考二模）如图1，菱形纸片的边长为2，．如图2，翻折，，使两个角的顶点重合于对角线上一点，，分别是折痕，设（），下列判断：①当时，的长为；②的值随的变化而变化；③六边形面积的最大值是；④六边形周长的值不变．其中正确的是（    ） A．①② B．①④ C．②③④ D．①③④ 5．（2020秋·江苏无锡·九年级宜兴市树人中学校考阶段练习）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=4，点D是BC上的一点，BD=1，点P是AC上的一个动点，连接DP，将线段DP绕点D顺时针旋转90°得到线段DQ，连接BQ，则线段BQ长的最小值是 （      ）    A．1 B．2 C． D． 6．（2021·贵州·九年级专题练习）如图，C是线段AB上一点，AC＝CB＝2，以CB为直径作半圆O，P是半圆O上一动点，以AP为斜边向上作Rt△APQ，使得∠PQA＝90°，∠PAQ＝30°．若点P从点C沿半圆弧运动到点B，则点Q在运动中经过的路径长是（　　） A．π B．π C．2π D．π 7.（2020·安徽·九年级专题练习）如图，在矩形中，，，为上一点，，为直线上的动点，以为斜边作，交直线于点，且满足，若为的中点，连接，，则当最小时，的值为（    ） A． B． C． D． 8.（2021秋·江苏无锡·九年级江苏省锡山高级中学实验学校校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，点A在一次函数y＝x位于第一象限的图象上运动，点B在x轴正半轴上运动，在AB右侧以它为边作矩形ABCD，且AB＝2，AD＝1，则OD的最大值是（　　） A． B．+2 C．+2 D． 9.（2021春·全国·九年级专题练习）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是边BC上一点，且BE＝3，以点A为圆心，3为半径的圆分别交AB、AD于点F、G，DF与AE交于点H．并与⊙A交于点K，连结HG、CH．给出下列五个结论中正确的选（       ） （1）H是FK的中点         （2）△HGD≌△HEC （3）S△AHG：S△DHC＝9：16     （4）DK＝ （5）HG⊥HC A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10.（2022秋·九年级单元测试）如图，在矩形ABCD中，AB=4，对角线AC，BD交于点O，sin∠COD=，P为AD上一动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，分别以PE，PF为边向外作正方形PEGH和PFMN，面积分别为S1，S2．则下列结论：①BD=8；②点P在运动过程中，PE+PF的值始终保持不变，为；③S1+S2的最小值为6；④当PH：PN=5：6时，则DM：AG=5：6．其中正确的结论有（　　） A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 第II卷（非选择题） 填空题共10题，每题3分，共30分。 2、 填空题(共30分) 11．（2022·浙江·九年级专题练习）如图，在中，，是的外接圆，在劣弧上存在点E满足，连接交于点D，延长交于点G，连接交于点H，连接，若，半径为，则 ________． 12．（2022春·九年级单元测试）如图，∠yAB和∠xBA的平分线交于点P，延长PA、PB交坐标轴于C、D两点，已知、，若双曲线y=过点P，则k=________． 13．（2022·四川成都·校联考模拟预测）直线y＝－x＋2a（常数）和双曲线的图象有且只有一个交点B，一次函数y＝－x＋2a与x轴交于点A，点P是线段OA上的动点，点Q在反比例函数图象上，且满足∠BPO＝∠QPA．设PQ与线段AB的交点为M，若OM⊥BP，则