9.1.1 正弦定理（同步课件）-2022-2023学年人教B版高一数学必修第四册（同步课件+课时作业）

9.1.1正弦定理 情境问题 1 2 B A C 如图所示，若想知道河对岸一点A与岸边一点B之间的距离，而且已经测量出了BC的长以及∠ABC与∠ACB的大小，你能求出AB的长吗？ 作者 (A) - A B C a b c 已知a,B,C,如何求c？ 尝试与发现 A B C a b c   A B C a b c 在三角形ABC中，如何根据a,b与C的值，求出这个三角形的面积？ D       公式推导 2 7         正弦定理：在一个三角形中，各边的长和它所对角的正弦的比值相等. 例题解析 3 9 例1 已知∆ABC中，B=75°，C=60°，a=10，求c. 确定了三角形的两个角和一条边（AAS或ASA）之后，这个三角形就被唯一确定了. 习惯上，我们把三角形的3个角与3条边都称为三角形的元素，已知三角形的若干元素求其他元素一般称为解三角形. 例2   已知三角形的两边和其中一边的对角（SSA），不能确定三角形. 例3   例4 判断满足条件A=30°，a=1，c=4的∆ABC是否存在，并说明理由. 例5 在∆ABC中，已知sin2A+sin2B=sin2C，求证：∆ABC是直角三角形. 例6   探索与研究 4 本课小结 5     THANKS $