专题04 由“导”寻“源”，妙解导数构造问题-【题型方法解密】2023年高考数学二轮常考点+重难点复习攻略（新高考地区专用）

专题04 由“导”寻“源”，妙解导数构造问题 目录 一 重难点题型方法 1 题型一：简单不等号型 1 题型二：加乘不等号型（幂函数结合） 2 题型三：减除不等号型（幂函数结合） 4 题型四：加乘不等号型（指数函数结合） 5 题型五：减除不等号型（指数函数结合） 7 题型六：乘法不等号型（三角函数结合） 8 题型七：除法不等号型（三角函数结合） 9 题型八：带常数不等号型 11 题型九：复杂不等号型 12 题型十：找出原函数 13 二 针对性巩固练习 14 重难点题型方法 题型一：简单不等号型 【典例分析】 典例1-1．（2023·四川达州·四川省开江中学校考模拟预测）已知 为函数的导函数，且，则不等式的解 集为（    ） A． B． C． D． 典例1-2．（2023·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测）已知函数f（x）为定义在R上的偶函数，当时，，，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【方法技巧总结】 1. ； 2.； 3.； 【变式训练】 1．（2022秋·四川遂宁·高三校考阶段练习）已知函数的定义域为，，若对于任意都有，则当时，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高三专题练习）定义在R上的可导函数满足，若，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 题型二：减除不等号型（幂函数结合） 【典例分析】 典例2-1．（2022秋·江苏扬州·高三校考阶段练习）函数是定义在区间上的可导函数，其导函数为，且满足，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 典例2-2．（2023·全国·高三专题练习）已知定义在R上的函数满足：函数为奇函数，且当时，成立（为的导函数），若，，，则a、b、c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 典例2-3．（2022春·四川乐山·高二统考期末）已知是定义域为的偶函数，且，当时，，则使得成立的x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【方法技巧总结】 1.对于，构造， 2.对于，构造。 【变式训练】 1．（2022·全国·高三专题练习）已知奇函数是定义在上的可导函数，其导函数为，当时，有，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高三专题练习）函数是定义在上的偶函数，当时（其中是的导函数），若，，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高三专题练习）已知函数是奇函数的导函数，，当x>0时，，则使成立的x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 题型三：减除不等号型（幂函数结合） 【典例分析】 典例3-1．（2023·全国·高二专题练习）设函数是定义在上的可导函数，且，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 典例3-2．（2023秋·山西太原·高二山西大附中校考期末）设定义R在上的函数，满足任意，都有，且时，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 典例3-3．（2023春·河北保定·高二校联考阶段练习）定义在上的函数的导函数为，若，且，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【方法技巧总结】 1.对于，构造， 2.对于，构造 【变式训练】 1．（2022春·黑龙江哈尔滨·高二哈师大附中校考期末）已知定义在（0，+∞）上的函数满足，其中是函数的导函数，若，则实数m的取值范围为（    ） A．（0，2022） B．（2022，+∞） C．（2023，+∞） D．（2022，2023） 2．（2022春·四川绵阳·高二盐亭中学校考阶段练习）已知定义在上的连续函数，其导函数，当时，恒有成立．设，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 3．（2021春·四川达州·高二四川省大竹中学校考阶段练习）设为上奇函数，且，当时，，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 题型四：加乘不等号型（指数函数结合） 【典例分析】 典例4-1．（2023春·陕西安康·高二统考开学考试）已知是的导函数，且，，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 典例4-2．（2022秋·安徽滁州·高三校考阶段练习）已知函数是定义在上的可导函数，对于任意的实数，都有，当时，，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 典例4-3．（2022春·河南·高二校联考阶段练习）定义在R上的函数满足，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【方法技巧总结】 1.对于，构造， 2.对于，构造 【变式训练】 1．（2023·全国·高二专题练习）已知定义在上的函数的导函数为，且满足，，则的解集为（    ） A． B． C． D．