专题1.6三角函数与解三角形三大考点与真题训练 -2023年高考数学考前30天迅速提分复习方案（新高考地区专用）

2023年高考数学考前30天迅速提分复习方案（新高考地区专用）） 专题1.6三角函数与解三角形三大考点与真题训练 考点一：三角函数 一、单选题 1．（2023·辽宁·校联考一模）已知角的终边上一点的坐标为，则的最小正值为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·河南·统考模拟预测）已知函数（其中的图像与轴相邻两个交点之间的最小距离为，当时，的图像与轴的所有交点的横坐标之和为，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·甘肃武威·统考一模）若，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·江西·校联考模拟预测）（    ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·校联考模拟预测）在平面直角坐标系中，角的顶点为，始边与轴的非负半轴重合，终边与圆相交于点，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023·内蒙古赤峰·赤峰二中校联考模拟预测）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若是的一个单调递增区间，且在上有5个零点，则（    ） A．1 B．5 C．9 D．13 7．（2023·全国·模拟预测）函数的大致图象为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·江西南昌·统考一模）已知函数，，，且，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 9．（2023·四川绵阳·盐亭中学校考模拟预测）已知函数，其图象的两相邻对称中心间的距离为4，若，则（    ） A． B．图象的对称轴方程为 C．在上单调递减 D．不等式的解集为 10．（2023·北京西城·统考一模）设，，，则（    ） A． B． C． D． 11．（2023·山东枣庄·统考二模）已知，，曲线上存在点，使得，则a的范围是（    ） A． B． C． D． 12．（2023·河南开封·开封高中校考模拟预测）已知函数的部分图象如图所示，则图象的一个对称中心是（    ） A． B． C． D． 13．（2023·辽宁朝阳·校联考一模）已知函数，则下列说法错误的是（    ） A．的周期为 B．在上单调递增 C．的对称中心为 D．在上单调递减 14．（2023·河南·开封高中校考模拟预测）已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．为奇函数 B．在区间上单调递增 C．图象的一个对称中心为 D．的最小正周期为π 二、多选题 15．（2023·吉林·统考二模）如图，A，B是在单位圆上运动的两个质点.初始时刻，质点A在（1，0）处，质点B在第一象限，且.质点A以的角速度按顺时针方向运动，质点B同时以的角速度按逆时针方向运动，则（    ） A．经过1后，扇形AOB的面积为 B．经过2后，劣弧的长为 C．经过6后，质点B的坐标为 D．经过后，质点A，B在单位圆上第一次相即 16．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考二模）已知函数的部分图像如图所示，则（    ） A． B．的图像关于点对称 C．的图像关于直线对称 D．函数为偶函数 17．（2023·广东汕头·统考一模）如图所示，函数，的部分图象与坐标轴分别交于点，，，且的面积为，以下结论正确的是（    ） A．点的纵坐标为 B．是的一个单调递增区间 C．对任意，点都是图象的对称中心 D．的图象可由图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位得到 三、填空题 18．（2023·湖北·校联考模拟预测）葫芦是一种爬藤植物，在我国传统文化中，其枝密集繁茂，象征着儿孙满堂、同气连枝；其音近于“福禄”，寓意着长寿多福、事业发达；其果口小肚大，代表着心胸开阔、和谐美满．如图，一个葫芦的果实可以近似看做两球相交所得的几何体，其中的下半部分是半径为的球的一部分，的上半部分是半径为3的球的一部分，且，则过直线的平面截所得截面的面积为__________． 19．（2023·湖南张家界·统考二模）已知为锐角，，则__________． 20．（2023·山东济南·一模）已知函数在上的值域为，则的取值范围为__________． 21．（2023·四川成都·成都实外校考模拟预测）写出使“函数为奇函数”的的一个取值______． 22．（2023·全国·校联考模拟预测）写出一个同时具有下列性质①②③的函数： _________． ①的周期为2；②在上为减函数；③的值域为． 23．（2023·全国·本溪高中校联考模拟预测）已知双曲线，为左焦点，过点作轴交双曲线于第二象限内的点，点与点关于原点对称，连接，，当取得最大值时双曲线的离心率为______． 24．（2023·内蒙古包头·统考一模）记函数的最小正周期为T．若为的极小值点，则的最小值为__________． 25．（2023·河北邯郸·统考一模）在长方形中，，，为边的中点，分别为边上的动点，且，