专题1.5平面向量三大考点与真题训练 -2023年高考数学考前30天迅速提分复习方案（新高考地区专用）

2023年高考数学考前30天迅速提分复习方案（新高考地区专用）） 专题1.5平面向量三大考点与真题训练 考点一：平面向量的概念及线性运算 一、单选题 1．（2023·江苏南京·南京市秦淮中学校考模拟预测）下列说法中正确的是（   ） A．单位向量都相等 B．平行向量不一定是共线向量 C．对于任意向量，必有 D．若满足且与同向，则 2．（2023·北京·北京四中校考模拟预测）在平面直角坐标系中，已知是圆上的动点．若，，，则的最大值为（　　） A．16 B．12 C．8 D．6 3．（2023·云南昆明·云南省昆明市第十中学校考模拟预测）如图所示，平面内有三个向量，，，与的夹角为，与的夹角为，且，，若（），则（    ） A．1 B． C． D． 4．（2023·河南开封·开封高中校考模拟预测）在中，，，点E满足，则（    ） A． B． C．6 D． 5．（2023·江苏·二模）在所在平面内，是延长线上一点且，是的中点，设，，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023·四川泸州·泸县五中校考二模）已知△ABC的重心为O，则向量（    ） A． B． C． D． 7．（2023·全国·模拟预测）已知为所在平面内一点，且满足，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 8．（2023·浙江·校联考三模）在平面直角坐标系中，已知点，则（    ） A． B．是直角三角形 C．在方向上的投影向量的坐标为 D．与垂直的单位向量的坐标为或 9．（2023·全国·模拟预测）有关平面向量的说法，下列错误的是（    ） A．若，，则 B．若与共线且模长相等，则 C．若且与方向相同，则 D．恒成立 10．（2022·湖南·校联考模拟预测）给出下面四个结论，其中正确的结论是（    ） A．若线段，则向量 B．若向量，则线段 C．若向量与共线，则线段 D．若向量与反向共线，则 11．（2023·安徽淮北·统考一模）已知是的边上的一点（不包含顶点），且，则（    ） A． B． C． D． 12．（2023·全国·本溪高中校联考模拟预测）如图，在四边形ABCD中，，，，，，F为线段BC的中点，E为线段AD上一动点（包括端点），，则下列说法正确的是（    ） A． B．的最小值为 C．若E为线段AD的中点，则 D．n的最大值为 三、填空题 13．（2023·四川绵阳·四川省绵阳实验高级中学校考模拟预测）设 是轴正方向上的单位向量，， 则向量的夹角为___ 14．（2023·陕西咸阳·校考模拟预测）在正四棱锥中，为的中点，过作截面将该四棱锥分成上､下两部分，记上､下两部分的体积分别为，则的最大值是___________. 15．（2023·上海黄浦·统考一模）已知四边形ABCD是平行四边形，若，，，且，则在上的数量投影为______. 四、双空题 16．（2023·天津和平·统考一模）已知四边形，且，点为线段，上一点，且，则__________，过作∥交于点，则__________. 考点二：平面向量的基本定理及坐标运算 一、单选题 1．（2023·陕西西安·统考一模）设，下列向量中，可与向量组成基底的向量是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·山东·河北衡水中学统考一模）已知等边的边长为，为的中点，为线段上一点，，垂足为，当时，（    ） A． B． C． D． 3．（2023·陕西安康·统考二模）如图，在矩形中，是的中点，若，则（    ） A． B．1 C． D．2 4．（2023·山东聊城·统考一模）研究发现椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，这个圆叫做椭圆的蒙日圆．设椭圆的焦点为，，为椭圆上的任意一点，为椭圆的蒙日圆的半径．若的最小值为，则椭圆的离心率为（    ） 5．（2023·江西·校联考模拟预测）在平面四边形ABCD中，，若，则（　　） A． B．2 C． D． 6．（2023·浙江温州·统考二模）已知向量，满足，且对任意实数，，的最小值为，的最小值为，则（    ） A． B． C．或 D．或 7．（2023·广东广州·统考二模）已知向量，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题 8．（2023·山东青岛·统考一模）已知，，，若向量，且与的夹角为钝角，写出一个满足条件的的坐标为______． 9．（2023·江西上饶·统考一模）已知向量，，若三点共线，则______. 三、双空题 10．（2023·北京大兴·统考模拟预测）如图，矩形中，，，为的中点. 当点在边上时，的值为________；当点沿着，与边运动时，的最小值为_________. 四、解答题 11．（2023·上海静安·统考一模）