专题1.2复数三大考点与真题训练 -2023年高考数学考前30天迅速提分复习方案（新高考地区专用）

2023年高考数学考前30天迅速提分复习方案（新高考地区专用）） 专题1.2复数三大考点与真题训练 考点一：复数的相关概念 一、单选题 1．（2023·陕西商洛·统考一模）若a与b均为实数，且，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）若z满足，则（    ） A．10 B． C．20 D． 3．（2023·福建厦门·厦门双十中学校考模拟预测）若虚数z使得z2+z是实数，则z满足（    ） A．实部是 B．实部是 C．虚部是0 D．虚部是 4．（2023·全国·校联考模拟预测）若复数，则（    ） A． B． C．1 D．3 5．（2023·河北邢台·校联考模拟预测）若复数满足，则的虚部是（    ） A．i B．1 C． D． 6．（2023·全国·模拟预测）在复数范围内（为虚数单位），下列假命题的个数是（    ） ①； ②若，则； ③若，则； ④若，则. A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2023·吉林长春·校联考一模）已知i为虚数单位，复数z满足，则复数z对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（2023·四川绵阳·盐亭中学校考模拟预测）已知复数，则的共轭复数为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2023·广东广州·统考二模）设复数，（i为虚数单位），则下列结论正确的为（    ） A．是纯虚数 B．对应的点位于第二象限 C． D． 三、填空题 10．（2023·河南开封·统考二模）已知复数满足，写出一个满足条件的复数______． 考点二：复数的几何意义 一、单选题 1．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考一模）若复数，在复平面内对应的点关于轴对称，且，则复数（    ） A．1 B． C．i D． 2．（2023·福建·统考一模）设在复平面内对应的点为，则“点在第四象限”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 3．（2023·海南海口·校考模拟预测）复数在复平面内对应的点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2023·福建厦门·统考二模）复数z1，z2在复平面内对应的点分别为（1，2），（0，-1），则z1z2＝（    ） A．1+i B．2-i C．-2i D．-2-i 5．（2023·北京海淀·清华附中校考模拟预测）已知复数在复平面对应的点在虚轴上，则（    ） A． B． C．2 D． 二、多选题 6．（2023·江苏·统考一模）已知为复数，设，，在复平面上对应的点分别为A，B，C，其中O为坐标原点，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题 7．（2023·上海静安·统考一模）已知复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于第二象限，则实数的取值范围是____________． 考点三：复数代数形式的四则运算 一、单选题 1．（2023·内蒙古包头·统考一模）已知，则（    ） A．2 B． C． D． 2．（2023·山西·校联考模拟预测）已知，则z的虚部为（    ） A． B． C．2 D． 3．（2023·山西·统考模拟预测）若复数满足，，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·内蒙古赤峰·赤峰二中校联考模拟预测）若，则（    ） A．1 B． C． D．i 5．（2023·安徽滁州·校考一模）已知复数满足且，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·江苏常州·校考一模）设为复数，为虚数单位，关于的方程有实数根，则复数的模的范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·全国·模拟预测）若复数满足，则（    ） A． B． C．1 D． 8．（2023·河南郑州·统考一模）已知是虚数单位，若复数的实部为1，，则复数的虚部为（    ） A．或 B．或 C．或1 D．或 9．（2023·四川遂宁·四川省遂宁市第二中学校校考模拟预测）关于复数 的四个命题：：，：，：的共轭复数为，：z的虚部为-1.下列是真命题的为（    ） A． B． C． D． 10．（2023·河南·统考模拟预测）已知，为实数，（i为虚数单位）是关于的方程的一个根，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 11．（2023·甘肃兰州·兰州五十九中校考模拟预测）已知复数，则 A． B．的实部为 C．的虚部为 D．的共轭复数为 二、填空题 12．（2023·辽宁辽阳·统考一模）写出一个满足下列两个条件的复数：______.①的实部为5；②z的虚部不为0. 【真题训练】 一、单选题 1．（2022·全国·统考高考真题）（