精品解析：福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

2022级厦门外国语学校石狮分校 高一下学期第一次阶段考数学试卷 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 2. 已知平面向量，，，则（ ） A. 2 B. 8 C. 6 D. 4 3. 已知为单位向量，，向量，的夹角为，则在上的投影向量是（ ） A. B. C. D. 4. 把函数的图象向右平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则（ ） A B. C. D. 5. 若，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N．设，，则（ ） A 1 B. 2 C. D. 3 7. 已知，，，那么M，N，P之间的大小顺序是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，正六边形的边长为2，若P为该正六边形边上的动点，则的取值范围为（ ） A. [2，6] B. [-2，6] C. [4，12] D. [-4，12] 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 如图，四边形ABCD为直角梯形，∠D＝90°，AB∥CD，AB＝2CD，M，N分别为AB，CD的中点，则下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数图象关于直线对称 C. 函数的图象关于点对称 D. 函数在上单调递减 11. 青花瓷（blue and white porcelain），又称白地青花瓷，常简称青花，是中国瓷器的主流品种之一，属釉下彩瓷.原始青花瓷于唐宋已见端倪，成熟的青花瓷则出现在元代景德镇的湖田窑.图一是一个由波涛纹和葡萄纹构成的正六边形青花瓷盘，已知图二中正六边形的边长为2，圆的圆心为正六边形的中心，半径为1，若点在正六边形的边上运动，动点，在圆上运动且关于圆心对称，则的取值可以是（ ） A. B. 2 C. D. 3 12. 已知 两点位于直线 两侧， 是直线 上两点， 且 的面积是 的面积的 2 倍，若 ， 下列说法正确的是（ ） A. 为奇函数 B. 在 单调递减 C. 在 有且仅有两个零点 D. 是周期函数 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡的相应位置. 13. 已知函数的单调增区间为__________． 14. 已知平行四边形中，，点为边的中点，则的值为__________. 15. 已知函数，且方程在内有实数根，则实数a的取值范围是___________． 16. 已知函数，若函数在区间内没有零点，则实数的最大值是______. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知向量，满足，，. （1）求与的夹角； （2）若，求的值. 18. 设函数，其中.已知. （Ⅰ）求； （Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值. 19. 已知向量，，且． （1）求的值； （2）若，且，求的值． 20. 如图，在直角三角形中，．点分别是线段上的点，满足． （1）求的取值范围； （2）是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 21. 已知函数最小正周期为. （1）求函数的单调递增区间； （2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象.若在上至少有个零点，求的最小值. 22. 已知平面向量，，函数. （1）若，，求满足方程的值； （2）已知函数为定义在上的减函数，且对任意的，都满足，是否存在实数，使对任意恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022级厦门外国语学校石狮分校 高一下学期第一次阶段考数学试卷 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用整体代入法求得正确答案. 【详解】由，解得， 所以函数的定义域是. 故选：D 2. 已知平面向量，，，则（ ） A. 2 B. 8 C. 6 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据平面向量共线坐标的关系，即可求解. 【详解】依题意