精品解析：广西柳州市2023届高三第三次模拟数学（文）试题

柳州市2023届高三第三次模拟考试 文科数学 （考试时间120分钟 满分150分） 注意： 1．答题前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．所有答案请在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题． 3．做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选答案擦干净，再选涂其他答案 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 在复平面内，复数（为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 世界人口变化情况的三幅统计图如图所示． 下列结论中错误的是（ ） A. 从折线图能看出世界人口的总量随着年份的增加而增加 B. 2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多 C. 1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢 D. 2050年南美洲及大洋洲人口之和与欧洲人口基本持平 4. 某高中调查学生对2022年冬奥会的关注是否与性别有关，随机抽样调查150人，进行独立性检验，经计算得，临界值表如下： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 2.072 2.076 3.841 5.024 6635 则下列说法中正确的是：（ ） A. 有97.5%的把握认为“学生对2022年冬奥会的关注与性别无关” B. 有99%的把握认为“学生对2022 年冬奥会的关注与性别有关” C. 在犯错误的概率不超过2.5%的前提下可认为“学生对2022年冬奥会的关注与性别有关” D. 在犯错误的概率不超过2.5%的前提下可认为“学生对2022年冬奥会的关注与性别无关” 5. 2022年10月16日上午10时，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂隆重开幕.某单位组织全体党员在报告厅集体收看党的二十大开幕式，认真聆听习近平总书记向大会所作的报告.已知该报告厅共有10排座位，共有180个座位数，并且从第二排起，每排比前一排多2个座位数，则最后一排的座位数为（ ） A. 23 B. 25 C. 27 D. 29 6. 函数的部分图像大致形状是（ ） A. B. C. D. 7. 17世纪，在研究天文学过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”，现代物理学之父伽利略评价“给我空间、时间及对数，我可以创造一个宇宙”.已知，，设，则N所在的区间为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 9. 沙漏是我国古代的一种计时工具，是用两个完全相同的圆锥顶对顶叠放在一起组成的（如下图），在一个圆锥中装满沙子，放在上方，沙子就从顶点处漏到另一个圆锥中，假定沙子漏下来的速度是恒定的已知一个沙漏中沙子全部从一个圆锥中漏到另一个圆锥中需总时长为1小时，当上方圆锥中沙子漏至圆锥高度的时，所需时间为（ ） A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 10. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和俯视图是直角边长分别为2和4的两个全等的直角三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 11. 过双曲线M：的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C，且，则双曲线M的离心率是（ ） A B. C. D. 12. 已知，若，则a，b，c大小关系为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分．请把答案填在答题卡相应的位置） 13. 向量，，若，则_________. 14. 若等比数列满足，则__________． 15. 在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，过点P作，交准线l于点A.若，则的长为_________. 16. 已知函数在区间上有且仅有3个零点，下述四个结论： ①在区间上存在，，满足； ②在区间上有且仅有2个极大值点； ③的取值范围是； ④在区间上单调递增. 其中所有正确结论的编号是______. 三、解答题（本大题共6小题共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤第17-21题为必考题，每个学生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答．） （一）必考题：60分 17.