精品解析：河南省三门峡市渑池县2022-2023学年九年级下学期第三次大练习数学试题

2022—2023学年九年级第三次大练习 数 学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 一元二次方程的解为（　　） A. B. C. 或 D. 且 2. 如图，在中，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，点D，E分别在边，上，那么下列条件中，不能判断是（ ） A. B. C. D. 4. 把抛物线的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的抛物线的函数关系式是（       ） A. B. C. D. 5. 甲、乙两地相距，汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 半径为6，圆心角为的弧长为（ ） A. 6π B. C. D. 7. 物理课上我们学习了竖直上抛运动，若从地面竖直向上抛一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示，下列结论： ①小球在空中经过的路程是40m ②小球抛出3s后，速度越来越快 ③小球抛出3s时速度为0 ④小球的高度时， 其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①② C. ②③④ D. ②③ 8. 如图，是的直径，B是上的一点，连接，，作于点D，若，则的长是（ ） A 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 若图中反比例函数的表达式均为，则阴影面积为1.5的是（ ） A B. C. D. 10. 如图，小红利用小孔成像原理制作了一个成像装置，他在距离纸筒处准备了一支蜡烛，其中纸筒长为，蜡烛长为，则这支蜡烛所成像的高度为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共21分） 11. 学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为米，则可列方程为 _____． 12. 请你写出一个抛物线的函数表达式，使抛物线满足以下条件：（1）开口向上，（2）经过点，则这个表达式可以是______． 13. 某鱼塘养了1000条草鱼、500条鲤鱼、若干条鲫鱼，鱼塘主通过多次捕捞试验发现，捕捞到鲫鱼的频率稳定在0.25左右．若鱼塘主随机在鱼塘里捕捞一条鱼，捕捞到草鱼的概率约为______． 14. 如图，以等边三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，所围成的图形称为莱洛三角形（图中阴影部分）． 已知的边长为2cm，则该莱洛三角形的面积是 _______．（圆周率用π表示） 15 如图，等边的顶点O为坐标原点，轴，，将等边绕原点O顺时针旋转至的位置，则点D的坐标为 _____． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. (1)计算：． (2)先化简，再求值：，其中． 17. 已知关于的方程没有实数根，试判断关于的方程实数根的情况，并说明理由． 18. 小明想利用所学的数学知识对学校的实验楼的高度进行测量．如图，先测得实验楼与教学楼之间的距离为，又站在M点处测得教学楼的顶端D的仰角为，实验楼的顶端B的仰角为．已知教学楼的高度为，小明的观测点N距地面．求实验楼的高度（精确到）． （参考数据：，，） 19. 如图是三个从外观看毫无差别的鸡蛋，其中有两个是熟鸡蛋，一个是生鸡蛋． （1）随机取出一个是熟鸡蛋的概率是______，要使随机取出一个熟鸡蛋的概率为，则应在其中添加______个生鸡蛋； （2）若从中随机取出两个鸡蛋，请用画树状图或列表的方法求正好是两个熟鸡蛋的概率． 20. 下表是小明填写的实践活动报告的部分内容，请你借助小明的测量数据，计算小河的宽度． 题目 测量小河宽度 目标示意图 测量数据 米，米，米 21. 如图，在矩形中，，E，F，G，H四点依次是边上一点（不与各顶点重合），且，记四边形面积为S（图中阴影），. （1）求S关于x的函数表达式，并直接写出自变量的取值范围. （2）求x为何值时，S的值最大，并写出S的最大值. 22. 如图，在等腰中，，以为直径的⊙O与交于点D，，垂足为E，的延长线与的延长线交于点F． （1）求证：是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为，，求的长． 23. 某蔬菜生产基地气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度（）与时间（）之间的函数关系，其中线