06 平面向量 讲义-2023届高三数学三轮复习

☆注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象. 高中数学三轮复习讲义——两年高考一年模拟 第6讲 平面向量 平面向量的线性运算是高考考查的一个热点内容，常以选择题或填空题的形式呈现，难度一般不大，属中低档题． 平面向量的基本定理及坐标表示是高考中的一个热点内容，尤其是用坐标表示的向量共线的条件是高考考查的重点内容，一般是通过向量的坐标表示，将几何问题转化为代数问题来解决，多以选择题或填空题的形式呈现. 平面向量的数量积也一直是高考的一个热点，尤其是平面向量的数量积，主要考查平面向量的数量积的运算、向量的几何意义、模与夹角、两向量的垂直等问题．题型一般以选择题、填空题为主. 1．（2022•乙卷）已知向量（2，1），（﹣2，4），则||＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2021•甲卷）已知向量（3，1），（1，0），k．若⊥，则k＝　 　． 3．（2021•甲卷）若向量，满足||＝3，||＝5，•1，则||＝　 　． 4．（2022•甲卷）设向量，的夹角的余弦值为，且||＝1，||＝3，则（2）•　 　． 5．（2022•乙卷）已知向量，满足||＝1，||，|2|＝3，则•（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 6．（2022•新高考Ⅰ）在△ABC中，点D在边AB上，BD＝2DA．记，，则（　　） A．32 B．﹣23 C．32 D．23 7．（2022•新高考Ⅱ）已知向量（3，4），（1，0），t，若，，，则t＝（　　） A．﹣6 B．﹣5 C．5 D．6 8．（2021•新高考Ⅱ）已知向量，||＝1，||＝||＝2，则•••　 　． 9．（2022•北京）在△ABC中，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°．P为△ABC所在平面内的动点，且PC＝1，则•的取值范围是（　　） A．[﹣5，3] B．[﹣3，5] C．[﹣6，4] D．[﹣4，6] 10．（2022•甲卷）已知△ABC中，点D在边BC上，∠ADB＝120°，AD＝2，CD＝2BD．当取得最小值时，BD＝　 　． 11．（2021•天津）在边长为1的等边三角形ABC中，D为线段BC上的动点，DE⊥AB且交AB于点E，DF∥AB且交AC于点F，则|2|的值为 　 　；（）•的最小值为 　 　． （多选）12．（2021•新高考Ⅰ）已知O为坐标原点，点P1（cosα，sinα），P2（cosβ，﹣sinβ），P3（cos（α+β），sin（α+β）），A（1，0），则（　　） A．||＝|| B．||＝|| C．•• D．•• 13．（2023•江西模拟）已知向量，，，则向量在上的投影等于（　　） A．﹣8 B．﹣7 C．6 D．7 14．（2023•广州二模）已知非零向量（x1，y1），（x2，y2），则“”是“∥”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 15．（2023•江西模拟）如图，平行四边形ABCD中，M为BC中点，AC与MD相交于点P若xy，则x+y＝（　　） A．1 B． C． D．2 16．（2023•漳州模拟）如图，在正方形ABCD中，E，F分别为边BC、CD的中点，若，，则λ＝（　　） A． B． C． D． 17．（2023•湖南模拟）在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上靠近点C的三等分点，点F在BE上，若，则x＝（　　） A． B． C． D． 18．（2022秋•齐齐哈尔期末）在△ABC中，，则（　　） A． B． C． D．6 19．（2023•涪城区校级模拟）已知平面向量，，，若||＝||＝1，，|2|＝||，则|λ|（λ∈R）的最小值是（　　） A．1 B．1 C． D．1 20．（2023•沙坪坝区校级模拟）在△ABC中，CA⊥CB，且CA＝CB＝4，，动点M在线段AB上移动，则的最小值为（　　） A． B． C．﹣1 D．﹣3 21．（2023•山东模拟）已知等边三角形ABC的边长为1，动点P满足．若，则λ+μ的最小值为（　　） A． B． C．0 D．3 22．（2022秋•锦州期末）在△ABC中，AC＝6，BC＝8，∠C＝90°，P为△ABC所在平面内的动点，且PC＝2，则△ABP面积的最大值是 　 　，的取值范围是 　 　． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ ☆注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象. 高中数学三轮复习讲义——两年高考一年模拟 第6讲 平面向量 平面向量的线性运算是高考考查的一个热点内容，常以选择题或填空题的形式呈现，难度一般不大，属中低档题． 平面向量的基