04 三角函数 讲义-2023届高三数学三轮复习

☆注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象. 高中数学三轮复习讲义——两年高考一年模拟 第4讲 三角函数 三角函数的考查重点是三角函数的定义、图象与性质，考查中以图象的变换、函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值作为热点，并常与三角恒等变换交汇命题，难度为中档偏下． 1．（2022•甲卷）已知a，b＝cos，c＝4sin，则（　　） A．c＞b＞a B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．a＞c＞b 2．（2021•乙卷）cos2cos2（　　） A． B． C． D． 3．（2021•新高考Ⅰ）若tanθ＝﹣2，则（　　） A． B． C． D． 4．（2022•新高考Ⅱ）若sin（α+β）+cos（α+β）＝2cos（α）sinβ，则（　　） A．tan（α﹣β）＝1 B．tan（α+β）＝1 C．tan（α﹣β）＝﹣1 D．tan（α+β）＝﹣1 5．（2021•甲卷）若α∈（0，），tan2α，则tanα＝（　　） A． B． C． D． 6．（2021•甲卷）已知函数f（x）＝2cos（ωx+φ）的部分图像如图所示，则f（）＝　 　． 7．（2021•乙卷）把函数y＝f（x）图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数y＝sin（x）的图像，则f（x）＝（　　） A．sin（） B．sin（） C．sin（2x） D．sin（2x） 8．（2021•新高考Ⅰ）下列区间中，函数f（x）＝7sin（x）单调递增的区间是（　　） A．（0，） B．（，π） C．（π，） D．（，2π） 9．（2021•北京）函数f（x）＝cosx﹣cos2x是（　　） A．奇函数，且最大值为2 B．偶函数，且最大值为2 C．奇函数，且最大值为 D．偶函数，且最大值为 10．（2022•新高考Ⅰ）记函数f（x）＝sin（ωx）+b（ω＞0）的最小正周期为T．若T＜π，且y＝f（x）的图像关于点（，2）中心对称，则f（）＝（　　） A．1 B． C． D．3 11．（2022•甲卷）将函数f（x）＝sin（ωx）（ω＞0）的图像向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则ω的最小值是（　　） A． B． C． D． 12．（2022•甲卷）设函数f（x）＝sin（ωx）在区间（0，π）恰有三个极值点、两个零点，则ω的取值范围是（　　） A．[，） B．[，） C．（，] D．（，] 13．（2022•乙卷）记函数f（x）＝cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为T．若f（T），x为f（x）的零点，则ω的最小值为 　 　． （多选）14．（2022•新高考Ⅱ）已知函数f（x）＝sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图像关于点（，0）中心对称，则（　　） A．f（x）在区间（0，）单调递减 B．f（x）在区间（，）有两个极值点 C．直线x是曲线y＝f（x）的对称轴 D．直线yx是曲线y＝f（x）的切线 15．（2023•青羊区模拟）已知，则sin2α的值为（　　） A． B． C． D． 16．（2023•温江区模拟）函数的部分图象如图所示，若函数g（x）的图象由f（x）图象向左平移个单位得到，则g（x）的表达式可以为（　　） A． B． C． D．g（x）＝2sin（2x） 17．（2023•新城区一模）将函数的图像向左平移个单位长度后得到f（x）的图像．若f（x）在上单调，则φ的值不可能为（　　） A． B． C． D． 18．（2023•安徽模拟）已知函数，则下列说法正确的是（　　） A．点是曲线y＝f（x）的对称中心 B．点是曲线y＝f（x）的对称中心 C．直线是曲线y＝f（x）的对称轴 D．直线是曲线y＝f（x）的对称轴 19．（2023•上饶一模）已知函数满足，若f（x）在[0，a]至少有两个零点，则实数a的最小值为（　　） A． B．2π C． D．3π 20．（2023•麒麟区模拟）已知函数．若对于任意实数x，都有，则ω的最小值为（　　） A．2 B． C．5 D．8 21．（2023•南昌一模）已知函数，f（x1）＝0，，且|x1﹣x2|＝π，则ω的最小值为（　　） A． B． C．1 D．2 22．（2023•桃城区一模）已知f（x）＝2tan（ωx+φ）（ω＞0，|φ|），f（0），周期T∈（，），（，0）是f（x）的对称中心，则f（）的值为（　　） A． B． C． D． 23．（2023•武威模拟）将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，若g（x）在上恰有2个零点，则ω的取值范围为（　　） A．