03 复数 讲义-2023届高三数学三轮复习

☆注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象. 高中数学三轮复习讲义——两年高考一年模拟 第3讲 复数 从近三年高考情况来看，复数为高考的必考内容，尤其是复数的概念、复数相等、复数的四则运算以及共轭复数，复数的乘、除运算是高考考查的重点内容，一般为选择题或填空题，难度不大，解题时要正确把握复数概念及准确运用复数的四则运算法则进行求解. 1．（2022•新高考Ⅱ）（2+2i）（1﹣2i）＝（　　） A．﹣2+4i B．﹣2﹣4i C．6+2i D．6﹣2i 2．（2022•乙卷）设（1+2i）a+b＝2i，其中a，b为实数，则（　　） A．a＝1，b＝﹣1 B．a＝1，b＝1 C．a＝﹣1，b＝1 D．a＝﹣1，b＝﹣1 3．（2021•甲卷）已知（1﹣i）2z＝3+2i，则z＝（　　） A．﹣1i B．﹣1i C．i D．i 4．（2022•甲卷）若z＝﹣1i，则（　　） A．﹣1i B．﹣1i C．i D．i 5．（2021•新高考Ⅱ）复数在复平面内对应点所在的象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（2022•甲卷）若z＝1+i，则|iz+3|＝（　　） A．4 B．4 C．2 D．2 7．（2022•乙卷）已知z＝1﹣2i，且z+ab＝0，其中a，b为实数，则（　　） A．a＝1，b＝﹣2 B．a＝﹣1，b＝2 C．a＝1，b＝2 D．a＝﹣1，b＝﹣2 8．（2021•乙卷）设2（z）+3（z）＝4+6i，则z＝（　　） A．1﹣2i B．1+2i C．1+i D．1﹣i 9．（2023•青羊区模拟）已知复数z满足方程（1﹣i）z＝4﹣3i，则z的虚部为（　　） A． B． C． D． 10．（2023•高州市一模）已知复数z，则||＝（　　） A． B． C． D． 11．（2023•青羊区模拟）已知z的共轭复数是，且（i为虚数单位），则复数z的虚部为（　　） A． B． C．﹣2i D．﹣2 12．（2023•石家庄模拟）复数z在复平面内对应的点为（﹣2，1），则（　　） A．8 B．4 C． D． 13．（2023•思明区模拟）若虚数z使得z2+z是实数，则z满足（　　） A．实部是 B．实部是 C．虚部是0 D．虚部是 14．（2023•江西模拟）若复数z是方程x2﹣2x+2＝0的一个根，则i•z的虚部为（　　） A．2 B．2i C．i D．1 15．（2023•江西模拟）已知a，b均为实数，复数z1＝2﹣i，z2＝a+bi，，则ab＝（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 16．（2023•桃城区一模）已知复数，则的值为（　　） A． B． C．0 D．1 1 学科网（北京）股份有限公司 $ ☆注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象. 高中数学三轮复习讲义——两年高考一年模拟 第3讲 复数 从近三年高考情况来看，复数为高考的必考内容，尤其是复数的概念、复数相等、复数的四则运算以及共轭复数，复数的乘、除运算是高考考查的重点内容，一般为选择题或填空题，难度不大，解题时要正确把握复数概念及准确运用复数的四则运算法则进行求解. 1．（2022•新高考Ⅱ）（2+2i）（1﹣2i）＝（　　） A．﹣2+4i B．﹣2﹣4i C．6+2i D．6﹣2i 【解答】解：（2+2i）（1﹣2i）＝2﹣4i+2i﹣4i2＝6﹣2i． 故选：D． 2．（2022•乙卷）设（1+2i）a+b＝2i，其中a，b为实数，则（　　） A．a＝1，b＝﹣1 B．a＝1，b＝1 C．a＝﹣1，b＝1 D．a＝﹣1，b＝﹣1 【解答】解：∵（1+2i）a+b＝2i， ∴a+b+2ai＝2i，即，解得． 故选：A． 3．（2021•甲卷）已知（1﹣i）2z＝3+2i，则z＝（　　） A．﹣1i B．﹣1i C．i D．i 【解答】解：因为（1﹣i）2z＝3+2i，所以． 故选：B． 4．（2022•甲卷）若z＝﹣1i，则（　　） A．﹣1i B．﹣1i C．i D．i 【解答】解：∵z＝﹣1i，∴4， 则． 故选：C． 5．（2021•新高考Ⅱ）复数在复平面内对应点所在的象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解答】解：∵， ∴在复平面内，复数对应的点的坐标为（，），位于第一象限． 故选：A． 6．（2022•甲卷）若z＝1+i，则|iz+3|＝（　　） A．4 B．4 C．2 D．2 【解答】解：z＝1+i，∴iz+3i+i2+3（1﹣i）＝i﹣1+3﹣3i＝2﹣2i， 则|iz+3|2． 故选：D． 7．（2022•乙卷）已知